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接 下 来 方 杠 中 的 文 本 给 出 的 是 模 型 中 的 参 数 估 计 值 , 可 见 前 面 肉 眼 直 接 估 计 的 分 段 值 24 0C还 是 基 本 正 确 的 , 因 此 相 应 的 参 数 估 计 值 也 基 本 变 化 不 大 。 由 此 可 写 出 最 终 的 分 段 模 型 如 下 : power = 2 156.54 avetemp < 24 power = 2 156.54 + 86. 15 x (avetemp - 24) avetemp 注 24Asymptotic 95 %Asymptotic Confidence IntervalParameter Estimate Std. Error Lower UpperA 2156. 5454937 19. 790394264 2117.3003992 2195. 7905882B 86. 153363045 6. 184408585 73. 889448742 98.417277348CPOINT 23. 999999903 .420892443 23. 165354393 24.8346454138.5 其 他 需 要 注 意 的 问 题为 便 于 读 者 理 解 , 本 章 涉 及 的 例 子 均 为 较 简 单 的 非 线 性 模 型 , 并 未 涉 及 复 杂 的 模 型 表 达 式 ,但 复 杂 模 型 的 基 本 分 析 思 路 是 相 同 的 。 为 方 便 应 用 , 这 里 指 出 非 线 性 模 型 分 析 时 需 要 注 意 的 几个 重 要 问 题 。8.5.1 参 数 初 始 值 的 设 定前 面 在 引 例 中 模 型 所 有 参 数 的 初 始 值 均 被 设 定 为 1, 这 是 因 为 所 拟 合 的 模 型 比 较 简 单 , 数 据也 不 多 , 无 论 初 值 如 何 , 通 过 迭 代 都 可 以 最 终 获 得 正 确 的 取 值 。 但 在 拟 合 复 杂 模 型 时 , 这 种 做 法有 可 能 带 来 严 重 的 问 题 , 或 者 迭 代 不 收 敛 , 或 者 只 得 到 模 型 的 局 部 最 优 解 , 而 不 是 全 局 最 优 解( 就 像 孔 子 登 | 陆 泰 山 后 一 览 众 山 小 , 实 际 上 泰 山 并 非 最 高 , 只 是 在 齐 鲁 大 地 这 一 区 域 内 最 高 , 真正 的 最 优 解 应 当 是 喜 马 拉 雅 山 上 的 珠 穆 朗 玛 峰 )。那 么 , 如 何 设 置 初 始 值 ? 有 以 下 几 点 可 供 参 考 :(1) 多 选 几 个 初 始 值 进 行 拟 合 , 观 察 最 终 分 析 结 果 是 否 相 同 。 如 果 相 同 , 自 然 皆 大 欢 喜 ; 如果 有 不 同 , 则 重 点 比 较 这 几 个 解 何 者 最 优 。(2) 当 模 型 表 达 式 可 解 时 , 先 从 图 形 上 取 几 个 点 , 解 出 各 参 数 的 近 似 值 , 然 后 作 为 初 始 值 代入 。 这 些 近 似 值 往 往 和 实 际 值 非 常 接 近 , 从 而 避 免 了 局 部 最 优 解 的 问 题 。(3) 如 果 模 型 过 于 复 杂 , 则 最 好 在 迭 代 时 首 先 简 化 模 型 , 拟 合 不 太 复 杂 的 雏 形 。 然 后 逐 步 添加 内 容 , 最 终 拟 合 目 标 模 型 。8.5.2 模 型 的 拟 合 方 法SPSS 中 为 非 线 性 回 归 模 型 提 供 了 两 种 算 法 , 分 别 为 Sequential Quadratic Programming 和 Levenberg- Marquardt 法 , 前 者 为 默 认 方 法 , 但 只 能 用 于 简 单 的 模 型 。 当 使 用 特 殊 的 损 失 函 数 , 或 者对 参 数 取 值 范 围 进 行 设 定 时 , 该 方 法 将 不 可 用 , 此 时 系 统 会 提 示 将 算 法 更 改 为 Sequential QuadraticProgramming , 对 此 用 户 只 需 确 认 即 可 。• 161 •