: Graphs• ROC Curve:Test Variable杠 : PRE_l: State Variable 杠 : lowi 飞 lah 阳 of State Variable 杠 :1ROC Curve IWith diagonal reference lineStandard eηor and confidence interval囚输 出 结 果 如 图 9. 5 所 示 。l。υ0.8立 〉 于 0.6/日 由 5 丁 0.4//0.2/AV hHUι 。v v0.2 0.4 0.6 。 .81-Specificityl。υ图 9.5ROC 曲 线 用 于 模 型 拟 合 效 果 判 断图 9.5 即 为 ROC 曲 线 , 预 测 效 果 最 佳 时 , 曲 线 应 该 是 从 左 下 角 垂 直 上 升 至 顶 , 然 后 水 平 方 向向 右 延 伸 到 右 上 角 。 如 果 ROC曲 线 沿 着 主 对 角 线 方 向 分 布 , 表 示 分 类 是 机 遇 造 成 的 , 正 确 分 类和 错 分 的 概 率 各 为 50% , 此 时 该 诊 断 方 法 完 全 无 效 。 从 图 9.5 可 见 , 当 前 模 型 应 当 有 一 些 效 果 。表 9. 25Area Under the CurveTest Result Variable(s): Predicted probabilityAsymptotic 95% Confidence IntervalAreaStd. Error aAsymptotic SigbLower BoundUpper Bound.708.043 .000.624.792The test result variable(s): Predicted probabilily has al leasl one lie between thepositive actual stale group and the negative actual stale group. Slatistics may bebiaseda. U nder the nonparametrlc assumptionb. Null hyp 口 Ihesis: true area = 0.5表 9. 25 为 对 曲 线 下 面 积 进 行 计 算 的 结 果 , 给 出 了 曲 线 下 面 积 的 估 计 值 和 标 准 误 差 , 可 见 如果 根 据 当 前 模 型 预 测 概 率 进 行 预 测 , 则 ROC 曲 线 下 面 积 为 0.708 , 其 95% 可 信 区 间 为 (0. 624 ~• 183 •
O. 792) 。 随 后 进 行 的 是 面 积 是 否 为 O. 5 的 检 验 P 值 和 95% 可 信 限 。 下 面 的 脚 注 表 明 用 的 是 非参 数 假 设 , 无 效 假 设 是 面 积 为 0.5 。 可 见 当 前 模 型 的 预 测 效 果 和 无 效 模 型 比 起 来 还 是 有 差 异 的 09.5.2 拟 合 优 度 检 验在 上 面 虽 然 己 经 学 习 了 一 系 列 的 模 型 效 果 判 断 方 法 , 但 这 还 是 不 够 。 比 如 说 , 以 上 模 型 效 果判 断 指 标 究 竟 要 多 大 才 合 适 ? 根 据 现 有 的 资 料 和 模 型 , 能 否 进 一 步 改 善 模 型 , 使 预 测 精 度 更 佳 一些 ? 这 个 问 题 就 很 难 仅 仅 依 靠 上 述 指 标 加 以 回 答 。 此 时 就 需 要 使 用 拟 合 优 度 检 验 了 。1. 什 么 是 拟 合 优 度为 了 回 答 什 么 是 拟 合 优 度 , 先 要 引 入 两 个 简 单 的 概 念 : 自 变 量 组 合 与 饱 和 模 型 。(1) 自 变 量 组 合 : 即 模 型 中 协 变 量 的 各 种 取 值 组 合 的 总 数 , 就 是 指 如 果 按 自 变 量 进 行 排 列 组合 进 行 样 本 拆 分 的 话 , 最 多 可 能 拆 成 多 少 个 哑 组 , 其 计 算 方 法 为 m= 各 自 变 量 分 类 数 乘 积 (Numberof Covariate PaUems) 。 例 如 共 有 性 别 、 疗 法 种 类 两 个 自 变 量 , 则 该 数 据 中 的 自 变 量 组 合 共 有 4种 :男 性 、 标 准 疗 法女 性 、 标 准 疗 法男 性 、 新 疗 法女 性 、 新 疗 法显 然 , 在 对 数 据 进 行 分 析 时 , 至 多 只 能 细 分 到 各 种 自 变 量 组 合 , 在 每 一 种 组 合 下 计 算 出 因 变量 相 应 的 发 生 概 率 , 不 可 能 有 更 细 的 拆 分 了 。(2) 饱 和 模 型 : 若 模 型 中 的 参 数 (β。, β] ,… , ßp ) 的 个 数 p+l= 自 变 量 组 合 数 , 则 称 相 应 的 模型 为 饱 和 模 型 。 实 际 上 , 这 样 的 模 型 必 然 是 纳 入 了 自 变 量 的 所 有 主 效 应 、 各 阶 交 互 效 应 的 模 型 。如 果 进 一 步 的 举 例 说 明 : 单 自 变 量 模 型 本 身 就 是 饱 和 模 型 ; 双 自 变 量 模 型 的 饱 和 模 型 是 纳 入 了 交互 项 的 模 型 , 依 次 类 推 。 相 对 应 的 , 参 数 更 少 的 模 型 则 被 称 为 非 饱 和 模 型 , 又 称 简 约 模 型 。可 以 证 明 对 于 预 测 而 言 , 饱 和 模 型 的 样 本 符 合 率 是 最 高 的 , 为 什 么 会 这 样 呢 ? 这 是 因 为 在 饱和 模 型 中 , 每 一 种 自 变 量 组 合 方 式 都 可 以 在 模 型 中 找 到 相 应 的 参 数 表 达 式 与 之 对 应 , 不 可 能 更 加细 化 了 。 以 上 述 有 性 别 、 疗 法 种 类 两 个 自 变 量 的 模 型 为 例 , 4个 自 变 量 组 合 在 饱 和 模 型 中 对 应 的表 达 式 如 下 ( 设 男 性 、 标 准 疗 法 对 应 的 取 值 为 0): 男 性 、 标 准 疗 法 logit (p) = β。 +β] xO +β2 xO +β3 XOXO =β 。 男 性 、 新 疗 法 logit (p) = β。 +β] xO +β2 X 1 +β3 xOx1 =β 。 +β2 女 性 、 标 准 疗 法 logit (p) = β。 +β]xl+β2 xO +β3 x1xO =β 。 +βl 女 性 、 新 疗 法 logit (p) = β。 +β]xl+β2 X 1 +β3 x1x1 =β 。 +β]+β2 +β3从 由 这 4种 对 应 的 表 达 式 可 知 , 事 实 上 , 饱 和 模 型 的 预 测 值 就 是 各 组 合 下 的 样 本 均 数 / 样 本率 。 因 此 饱 和 模 型 是 对 当 前 数 据 能 够 拟 合 的 最 为 完 美 的 模 型 , 不 可 能 再 作 进 一 步 的 改 进 了 。 但是 , 饱 和 模 型 的 解 释 和 应 用 过 于 复 杂 , 而 且 模 型 中 往 往 存 在 着 大 量 的 无 统 计 学 意 义 的 参 数 , 对 饱和 模 型 进 行 无 用 参 数 的 简 化 , 得 到 最 合 适 的 非 饱 和 模 型 更 加 符 合 分 析 要 求 。 换 言 之 , 如 果 所 有 的影 响 因 素 都 被 挖 掘 出 来 了 , 那 么 在 控 制 了 这 些 影 响 因 素 后 , 模 型 的 预 测 效 果 就 应 当 等 同 于 饱 和 模型 。 因 此 , 考 察 当 前 模 型 是 否 可 以 进 一 步 改 善 可 以 检 验 当 前 模 型 与 饱 和 模 型 的 预 测 效 果 之 差 是否 有 统 计 意 义 , 这 就 是 模 型 的 拟 合 优 度 检 验 (Test of Goodness of Fit) 。由 以 上 讨 论 可 知 , 严 格 意 义 上 讲 , 模 型 效 果 的 判 断 指 标 和 拟 合 优 度 检 验 是 递 进 关 系 的 两 个 概念 。 拟 合 优 度 好 仅 仅 说 明 当 前 数 据 中 的 信 息 己 经 被 充 分 提 取 , 但 并 不 能 说 明 模 型 用 于 预 测 效 果• 184 •
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•【 苗 C~ , 饵 " .7. Il ,~
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序---Ì......口知 识 经 济
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日 录第 一 部 分一 般 线
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6.3.2 分 析 实 例 .............
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思 考 与 练 习 ..............
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19.3.3 比 例 风 险 性 的 图
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Yij μ i + E: iJ其 中 Yij 代 表
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3. 元 素 CElement)元 素 指 用
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值 。 因 此 在 多 因 素 方
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表 1. 4 是 对 前 面 所 假
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义 不 难 理 解 , 具 体 输
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中 的 Weight Estimation 过 程
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在 设 定 好 一 张 轮 廓 图
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表 1. 18 中 给 出 的 是 各
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一 下 。因 篇 幅 所 限 ,
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此 。 而 在 随 机 效 应 方
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受 试 对 象 按 性 质 ( 如
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Patient 选 入 Random Factor 框 ,
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表 2.5Tests of Between-Subjects Ef
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此 为 2 x3 析 因 设 计 , 一
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表 2.11正 交 设 计 及 其 结
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表 2.14均 匀 设 计 安 排 及
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2.3.2 重 复 测 量 设 计重
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理 的 小 白 鼠 其 进 食 量
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期 70末考试成 60结90 -l 曰
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表 2.23 是 两 组 的 修 正
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第 3 章 多 元 方 差 分 析
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文 、 数 学 、 英 语 的 考
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迹 。 值 越 大 , 该 效 应
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3. 1. 4 对 引 例 的 进 一 步
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大 , 即 计 算 F 值 时 的 分
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促 销 手 段 前 两 个 月 的
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区 、 实 行 不 同 促 销 手
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表 3.16 即 为 一 元 方 差
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第 4 章 混 合 线 性 模 型
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图 4. 1 第 一 所 学 校 的
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表 4.1 是 方 差 分 析 的 检
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l i i可 号 事 3气 》 矿标
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表 4.11 同 样 是 对 随 机
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由 上 面 的 分 析 结 果 可
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进 行 动 态 监 测 , 走 时
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在 预 定 义 对 话 杠 中 未
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表 4.25 中 给 出 了 4 次 重
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表 4.31任 意 两 次 的 相 关
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设 定 非 常 丰 富 , 这 里
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参 考 文 献221 Liang KY , Zeger
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第 5 章 多 重 线 性 回 归
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此 处 之 所 以 从 散 点 图
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将 自 变 量 引 起 的 变 异
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町 ,…, 与 ) 与 反 应 变 量
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5.3 同 归 预 测 与 残 差 分
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图 5.5三 维 空 间 中 的 可
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图 5.6几 种 常 见 的 残 差
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差 间 相 互 独 立 。 例 5.
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根 据 公 式 55 total = 55R + 55
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SPSS 输 出 结 果 如 下 :表 5
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表 5. 12 Excluded Variables eColli
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读 者 可 自 行 练 习 在 例
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共 线 性 越 强 , 提 取 主
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参 考 文 献1 John Neter, Michae
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2.52.01.51.01!ð主 0.5附口 口
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因 变 量 模 型 ; 自 变 量
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自 身 预 测 值 或 者 其 他
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系 数 必 然 会 小 于 普 通
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Source variable. . n POWER value =
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映 的 实 际 上 是 除 了 生
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际 上 是 假 设 这 4 档 间
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图 12.1不 同 的 分 类 方 法
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目 前 , 非 层 次 聚 类 法
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从 表 12. 1 中 可 以 看 出 5
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一 次 出 现 是 在 第 1 步 ,
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藏 等 13 省 市 ;第 5 类 : 包
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第 4 类 : 消 费 水 平 相 对
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更 新 类 别 中 心 点 。(5)
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在 K - Means 生 成 的 结 果
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0.017 3 。现 希 望 通 过 聚
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这 就 意 味 着 在 原 来 12
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散 变 量 和 连 续 变 量 。
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思 考 与 练 习1. 对 于 例 1
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x2图 13.1典 型 判 别 分 析
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就 说 明 判 别 的 效 果 较
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Analyze• Classify • Discriminan
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表 13.4 给 出 的 是 判 别
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Canonical OiscriminantFunction 2UO-
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别 函 数 进 行 新 样 品 的
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er) 、 贝 叶 斯 学 派 。 它
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刚 毛 王 军 尾 花 y = - 80. 2
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(Rl~lR12R2;lR21 -Â;) (Slâ ω) =0(
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Correlations Between Set - 1 and Se
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由 这 两 对 典 型 变 量 的
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0.5640.733立 定 { 本 前 屈图
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变 量 所 求 出 的 典 型 相
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数 据 由 Fisher 在 1940 年 首
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功 能 作 进 一 步 解 释 。
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的 是 各 类 别 的 信 息 在
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的 Dimensions In Solution 杠 中
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换 , 交 叉 表 就 被 转 换
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!Analyze• Data Reduction→ Corre
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果 上 的 联 系 。(2) 使 用
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是 用 某 个 r 维 欧 氏 空
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别 间 的 问 阳 就 会 比 较
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Warning # 14654> The total number o
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在 INDSCAL 模 型 中 , 仍 然
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Reduced rank: 和 广 义 欧 氏
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N口。吕A。 中 国 科 大 0.6
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以 下 方 杠 中 的 文 本 是
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If Deleted Simple Effect is DF L. R
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本 例 的 主 要 分 析 结 果
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第 18章 信 度 分 析在 各
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低 于 0.7 , 则 应 该 弃 之
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低 , 提 示 这 两 道 题 的
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同 ) , 因 此 计 算 公 式 有
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= 川 c1 - d/n)ti
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集 中 其 他 无 缺 失 变 量
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记 录 的 输 出 。 如 果 指
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失 值 的 变 量 , 然 后 为
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20.3.2 使 用 回 归 算 法 进
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示 。 因 20.6 Ca) 为 回 归
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SPSS 产 品 简 介SPSS 系 列