际 上 是 假 设 这 4 档 间 的 差 距 完 全 相 等 , 或 者 说 它 们 对 因 变 量 的 数 值 影 响 程 度 是 均 匀 上 升 / 下 降的 , 这 显 然 是 一 个 过 于 理 想 和 简 单 的 假 设 , 有 可 能 导 致 错 误 地 分 析 结 论 。另 一 方 面 , 对 于 无 序 多 分 类 变 量 , 如 民 族 , 它 们 之 间 则 根 本 不 存 在 数 量 上 的 高 低 之 分 ,不 可 能 为 其 给 出 一 个 单 独 的 回 归 系 数 估 计 值 , 来 表 示 民 族 每 上 升 一 个 单 位 时 因 变 量 数 量 的变 化 趋 势 。 对 于 上 述 分 类 变 量 , 统 计 上 标 准 的 做 法 是 采 用 哑 变 量 4 进 行 拟 合 , 然 后 根 据 分 析结 果 考 虑 对 结 果 进 行 简 化 。 但 是 , 哑 变 量 分 析 的 操 作 比 较 麻 烦 , 而 且 对 分 析 者 的 统 计 知 识要 求 也 较 高 , 而 且 当 研 究 问 题 中 绝 大 多 数 变 量 都 是 分 类 变 量 时 , 这 种 分 析 思 路 实 际 上 是 很难 实 现 的 。那 么 , 能 否 通 过 某 种 方 法 , 对 分 类 变 量 进 行 变 换 , 为 每 个 类 别 给 予 一 个 适 当 的 量 化 评 分 , 该 评分 的 高 低 就 反 映 了 个 类 别 间 的 差 距 呢 ? 比 如 说 " 优 " 为 2 分 " 良 " 为 1 分 " 中 " 为 o. 5 分 , 这 就 说明 等 级 从 良 变 为 优 时 , 对 因 变 量 数 值 的 影 响 大 约 是 从 中 变 为 良 的 2 倍 。 同 理 , 对 无 序 自 变 量 也 可以 用 评 分 的 方 式 表 示 各 类 间 的 差 异 , 评 分 近 似 , 则 表 示 影 响 程 度 相 近 , 否 则 评 分 相 差 越 大 , 影 响 程度 差 异 也 越 大 。 为 实 现 这 一 设 想 , 统 计 学 家 为 此 进 行 了 长 期 的 研 究 , 并 最 终 得 出 了 令 人 兴 奋 的 结论 : 最 优 尺 度 变 换 。最 优 尺 度 变 换 专 门 用 于 解 决 在 统 计 建 模 时 如 何 对 分 类 变 量 进 行 量 化 的 问 题 , 其 基 本 思 路 是基 于 希 望 拟 合 的 模 型 框 架 , 分 析 各 级 别 对 因 变 量 影 响 的 强 弱 变 化 情 况 , 在 保 证 变 换 后 各 变 量 间 的联 系 成 为 线 性 的 前 提 下 , 采 用 一 定 的 非 线 性 变 换 方 法 进 行 反 复 迭 代 , 从 而 为 原 始 分 类 变 量 的 每 一个 类 别 找 到 最 佳 的 量 化 评 分 , 随 后 在 相 应 模 型 中 使 用 量 化 评 分 代 替 原 始 变 量 进 行 后 续 分 析 。 这样 就 可 将 各 种 传 统 分 析 方 法 的 适 用 范 围 一 举 扩 展 到 全 部 的 测 量 尺 度 , 如 对 无 序 多 分 类 分 析 、 有 序多 分 类 变 量 和 连 续 性 变 量 同 时 进 行 回 归 分 析 、 因 子 分 析 等 。如 果 最 优 尺 度 变 换 技 术 被 用 于 线 性 回 归 , 即 为 本 节 要 学 习 的 最 优 尺 度 回 归 方 法 , 在 SPSS使 用 分 类 回 归 (Categorical Regression) 过 程 实 现 。中6.4.2 分 析 实 例例 6.4现 收 集 了 一 批 妇 女 的 曾 生 子 女 数 、 年 龄 、 居 住 地 类 别 0: 城 市 , 2: 农 村 )、 受 教 育 程 度o ~ 5分 别 代 表 文 盲 半 文 盲 、 小 学 、 初 中 、 高 中 、 大 学 及 以 上 ) , 试 建 立 后 三 个 变 量 对 曾 生 子 女 数 的回 归 模 型 , 数 据 见 child. savo在 本 例 中 共 有 三 个 自 变 量 , 其 中 年 龄 为 连 续 性 变 量 , 居 住 地 为 两 分 类 变 量 , 它 们 均 可 直 接 纳入 回 归 模 型 ; 受 教 育 程 度 为 有 序 分 类 变 量 , 如 果 直 接 纳 入 , 实 际 上 就 是 假 定 各 类 别 问 等 距 , 这 可 能不 符 合 实 际 , 为 此 考 虑 使 用 4 个 哑 变 量 分 别 代 表 另 4 个 等 级 和 文 盲 半 文 盲 间 的 差 异 , 相 应 的 分 析结 果 参 见 表 6.9 和 表 6. 10 。由 表 6.10 的 结 果 可 见 年 龄 越 大 子 女 数 越 多 ( 这 是 显 然 的 ) , 农 村 妇 女 比 城 市 妇 女 子 女 多 。教 育 程 度 的 哑 变 量 分 析 结 果 显 示 : 小 学 文 化 会 比 文 盲 半 文 盲 平 均 少 生 1. 127 个 子 女 , 差 异 非 常 显著 ; 而 随 着 文 化 水 平 的 上 升 , 虽 然 子 女 数 越 来 越 少 , 但 下 降 趋 势 并 不 明 显 , 特 别 是 高 中 和 大 学 两 个级 别 , 可 以 发 现 基 本 上 处 于 同 一 水 平 。 从 4个 哑 变 量 的 系 数 估 计 值 可 知 , 有 无 文 化 的 影 响 非 常4 关 于 哑 变 量 的 详 细 讨 论 可 参 见 Logistic 回 归 一 章 。• 131 •
表 6.9Model SummaryAdjusled R Sld. Error ofModel R R Square Square Ihe Estimate978 a .956 .927 .308a. Predictors (Constant) , 是 否 女 学 , 是 否 高 中 , 居 住 地 , 是 否 小 学 , 年 龄 l 是 否 初 中表 6. 10 Coefficients aUnstandardizedCoefficienlsStandardizedCoefficienlsModel B Std. Error Beta Sig.(Constant) 438 727 602 562主 在 龄 068 013 569 5.183 00 才居 住 地 486 162 220 2.989 。 才 5是 否 小 学 -1.127 295 -.399 -3.820 004是 百 初 中 -1.309 352 -.514 -3.723 005是 否 高 中 -1.576 382 -.558 -4.127 003是 苦 大 学 1.569 370 616 4.240 002a.De 口 endent Variable曾 生 子 女 教大 , 而 从 小 学 到 高 中 , 子 女 数 是 缓 慢 下 降 的 , 之 间 的 差 别 相 对 较 小 , 高 中 和 大 学 则 基 本 上 无 差 异 ,这 充 分 说 明 了 各 类 别 对 因 变 量 影 响 的 差 异 并 非 等 距 。以 上 分 析 可 以 刻 画 出 各 自 变 量 和 因 变 量 的 关 系 , 但 是 各 哑 变 量 要 手 工 计 算 , 随 后 对 模 型 的 化简 也 非 常 麻 烦 。 另 一 方 面 , 如 果 希 望 比 较 影 响 程 度 的 强 弱 , 则 存 在 一 定 的 困 难 , 从 标 准 化 系 数 可见 年 龄 的 影 响 要 大 于 居 住 地 , 但 是 学 历 和 年 龄 的 影 响 孰 强 孰 弱 ? 学 历 是 以 4入 方 程 的 , 无 法 直 接 比 较 。如 下 :个 哑 变 量 的 形 式 进下 面 采 用 最 优 尺 度 回 归 方 法 对 例 6.4 进 行 分 析 , 以 将 其 结 果 和 上 述 分 析 结 果 加 以 比 较 , 操 作iAnalyze• Regression• Optimal ScalingiDe 叩 pe 臼 I 时 e 肘 m 削 nt丰 杠 匡 : chi 让 ld 巾 nu 皿 I 口 I川i 河 I 时 e 叩 pe 凹 I 时 e 凹 nt 丰 杠 匡 : age 、 area 、 eduij 在 中 age: 1Define Scale 1: 流 Numeric: 1Continuel( 选 中 area: 1Define Scale1: Nominal: ~ 豆 画:J 在 中 area: 1Define Scale1: 凉 。 时 inal: IContinue 1i 国分 析 中 相 应 的 对 话 杠 界 面 如 图 6. 8 所 示 。 在 最 优 尺 度 回 归 中 , 由 于 变 量 可 能 为 各 种 测 量 尺 度 ,因 此 用 户 必 须 具 体 指 定 每 一 个 变 量 的 测 量 尺 度 为 何 种 类 别 。 除 有 序 、 无 序 和 数 值 型 三 类 外 , SPSS• 132 •
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•【 苗 C~ , 饵 " .7. Il ,~
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序---Ì......口知 识 经 济
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日 录第 一 部 分一 般 线
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6.3.2 分 析 实 例 .............
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思 考 与 练 习 ..............
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19.3.3 比 例 风 险 性 的 图
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Yij μ i + E: iJ其 中 Yij 代 表
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3. 元 素 CElement)元 素 指 用
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值 。 因 此 在 多 因 素 方
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表 1. 4 是 对 前 面 所 假
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义 不 难 理 解 , 具 体 输
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中 的 Weight Estimation 过 程
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表 1. 13 Tests of Between-Subjects
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在 设 定 好 一 张 轮 廓 图
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表 1. 17 Lack of Fit TestsDependen
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表 1. 18 中 给 出 的 是 各
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一 下 。因 篇 幅 所 限 ,
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此 。 而 在 随 机 效 应 方
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第 2 章 常 用 实 验 设 计
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受 试 对 象 按 性 质 ( 如
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Patient 选 入 Random Factor 框 ,
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表 2.5Tests of Between-Subjects Ef
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此 为 2 x3 析 因 设 计 , 一
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表 2.11正 交 设 计 及 其 结
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表 2.14均 匀 设 计 安 排 及
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2.3.2 重 复 测 量 设 计重
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理 的 小 白 鼠 其 进 食 量
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期 70末考试成 60结90 -l 曰
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表 2.23 是 两 组 的 修 正
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第 3 章 多 元 方 差 分 析
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文 、 数 学 、 英 语 的 考
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迹 。 值 越 大 , 该 效 应
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3. 1. 4 对 引 例 的 进 一 步
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大 , 即 计 算 F 值 时 的 分
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促 销 手 段 前 两 个 月 的
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区 、 实 行 不 同 促 销 手
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表 3.16 即 为 一 元 方 差
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第 4 章 混 合 线 性 模 型
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图 4. 1 第 一 所 学 校 的
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表 4.1 是 方 差 分 析 的 检
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l i i可 号 事 3气 》 矿标
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表 4.11 同 样 是 对 随 机
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由 上 面 的 分 析 结 果 可
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进 行 动 态 监 测 , 走 时
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究 者 找 到 一 系 列 的 指
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: Graphs• ROC Curve:Test Variable
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就 一 定 很 好 。 例 如 使
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的 知 识 都 可 以 被 系 统
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第三部分多 元 统 计 分 析
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特 别 需 要 注 意 的 是 ,
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计 量 不 一 定 能 真 实 地
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图 10.2 Output 子 对 话 框图
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(1) Test of Parallel Lines 检 验
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O. 458 • Csex = 1) 00.4)表 10. 1
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变 量 叫 ,… , X m 对 目 标
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表 10. 15 Model Fitting Informatio
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10.4.2 实 例 一 与 Logistic 模
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关 ) 的 不 同 取 值 水 平
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!Analyze• Regression• Probit:Re
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第 11 章 主 成 分 分 析 与
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的 信 息 , 其 他 的 可 以
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表 1 1. 1 为 8 个 原 始 变
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各 个 因 子 间 互 不 相 关
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由 Bartlett 检 验 可 以 看
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于 斜 交 旋 转 则 显 示 旋
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F2 =0. 011ZX1 +0. 387ZX2 +0. 129ZX3
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部 的 经 济 结 构 , 找 到
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化 , 对 初 始 因 子 载 荷
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得 到 综 合 因 子 得 分 sco
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AUi从ì (U 11IU 21川AU l2 从U 22
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图 12.1不 同 的 分 类 方 法
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目 前 , 非 层 次 聚 类 法
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从 表 12. 1 中 可 以 看 出 5
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一 次 出 现 是 在 第 1 步 ,
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藏 等 13 省 市 ;第 5 类 : 包
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第 4 类 : 消 费 水 平 相 对
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更 新 类 别 中 心 点 。(5)
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3. 结 果 解 释分 析 结 果
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在 K - Means 生 成 的 结 果
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0.017 3 。现 希 望 通 过 聚
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这 就 意 味 着 在 原 来 12
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散 变 量 和 连 续 变 量 。
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思 考 与 练 习1. 对 于 例 1
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x2图 13.1典 型 判 别 分 析
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就 说 明 判 别 的 效 果 较
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Analyze• Classify • Discriminan
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表 13.4 给 出 的 是 判 别
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Canonical OiscriminantFunction 2UO-
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别 函 数 进 行 新 样 品 的
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er) 、 贝 叶 斯 学 派 。 它
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刚 毛 王 军 尾 花 y = - 80. 2
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第 14章 典 型 相 关 分 析
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(Rl~lR12R2;lR21 -Â;) (Slâ ω) =0(
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Correlations Between Set - 1 and Se
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由 这 两 对 典 型 变 量 的
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0.5640.733立 定 { 本 前 屈图
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变 量 所 求 出 的 典 型 相
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第 15章 对 应 分 析15.1 模
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数 据 由 Fisher 在 1940 年 首
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功 能 作 进 一 步 解 释 。
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的 是 各 类 别 的 信 息 在
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的 Dimensions In Solution 杠 中
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换 , 交 叉 表 就 被 转 换
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!Analyze• Data Reduction→ Corre
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15.4 多 重 对 应 分 析15.4.1
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以 确 认 图 形 中 所 观 察
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图 15.14哑 变 量 设 置 格
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果 上 的 联 系 。(2) 使 用
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是 用 某 个 r 维 欧 氏 空
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图 16.3MDS 过 程 的 子 对 话
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图 16.4 12 城 市 三 维 空 间
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16. 1. 3 距 离 的 计 算 方
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别 间 的 问 阳 就 会 比 较
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Warning # 14654> The total number o
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在 INDSCAL 模 型 中 , 仍 然
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接 下 来 方 杠 中 的 结 果
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(2) 如 果 有 可 能 , 为 每
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在 后 面 结 合 案 例 给 予
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Reduced rank: 和 广 义 欧 氏
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N口。吕A。 中 国 科 大 0.6
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5 张 文 月 三 主 编 . SPSS 11
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第 17 章 对 数 线 性 模 型
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Model Selection 过 程 拟 合 的
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这 样 做 不 会 影 响 统 计
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作 用 , 即 不 同 胃 溃 荡
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17.3 因 果 关 系 明 确 时
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表 17.14 和 表 17.15 两 个 表
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表 17.18抽 查 人 员 的 工
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以 下 方 杠 中 的 文 本 是
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If Deleted Simple Effect is DF L. R
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17.5 对 数 线 性 模 型 与
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本 例 的 主 要 分 析 结 果
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第 18章 信 度 分 析在 各
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低 于 0.7 , 则 应 该 弃 之
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低 , 提 示 这 两 道 题 的
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表 18.5 ANOVA with Friedman's Test
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在 表 格 的 最 上 面 , SPSS
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同 ) , 因 此 计 算 公 式 有
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续 表类 型 假 设 测 量 的
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18.4.3 SPSS 中 相 应 的 分 析
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第 19章 生 存 分 析19. 1 生
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下 来 , 而 不 是 等 数 据
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风 险 函 数 非 负 生 存 函
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= 川 c1 - d/n)ti
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除 以 上 用 到 的 杠 组 外
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分 布 曲 线 、 风 险 函 数
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(1) Pooled over strata: 系 统 默
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19.3 Cox 同 归 模 型前 面 介
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杠 的 含 义 与 操 作 和 前
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模 型 拟 合 时 完 全 相 同
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会 对 研 究 结 果 造 成 影
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情 况 :图 19.14真 分 层 时
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鳞 癌 型 肺 癌 或 夫 访 )
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集 中 其 他 无 缺 失 变 量
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20.2.2 对 缺 失 模 式 的 分
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记 录 的 输 出 。 如 果 指
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失 值 的 变 量 , 然 后 为
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20.3.2 使 用 回 归 算 法 进
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示 。 因 20.6 Ca) 为 回 归
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图 20.8EM 算 法 的 散 点 图
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SPSS 产 品 简 介SPSS 系 列