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由 这 两 对 典 型 变 量 的 系 数 , 可 以 研 究 体 力 和 运 动 能 力 指 标 之 间 的 相 关 关 系 。 从 结 果 中 可 以看 出 一 个 特 殊 状 况 , 变 量 y1 (50 m ß{!D 的 系 数 为 负 , 即 所 耗 时 间 越 短 , 表 示 运 动 能 力 越 强 。由 以 上 输 出 可 知 , 来 自 于 体 力 指 标 的 第 一 典 型 变 量 的 计 算 公 式 为 ( 注 意 公 式 中 均 为 标 准 化变 量 ) :U1 =0. 314x1 +0.628χ2 +0. 295χ3 + O. 309x4 + O. 335χ5 +0.033χ6 +0.077χ7来 自 于 运 动 能 力 指 标 的 第 一 典 型 变 量 :V1 = -0. 578y1 +0. 299y2 +0. 199y3 +0. 228y4 +0. 033y5在 第 一 对 典 型 变 量 中 , 大 部 分 变 量 的 系 数 都 比 较 均 匀 , 无 论 是 体 力 指 标 还 是 运 动 能 力 指 标 的系 数 都 表 明 , 其 测 试 结 果 越 好 , 则 表 明 其 综 合 运 动 能 力 越 强 , 可 以 解 释 为 全 面 能 力 程 度 。 其 中 注意 川 的 系 数 为 负 , 即 时 间 越 短 , 则 综 合 运 动 能 力 越 高 。来 自 于 体 力 指 标 的 第 二 典 型 变 量 为 :U2 = O. 171x1 - 0.463χ2 +0.005χ3 + O. 155χ4 +0. 841χ5+0.146χ6 -0. 390x7来 自 于 运 动 能 力 指 标 的 第 二 典 型 变 量 为 :V2 = -0. 753y1 -1. 087y2 -0. 267y3 +0. 038y4 -0. 882y5在 第 二 对 典 型 变 量 中 , 在 体 力 指 标 中 x2 ( 纵 跳 ) 和 x5 ( 台 阶 试 验 ) 的 系 数 较 大 , 在 运 动 能 力 指标 中 y1 (50 m ß{!D 、 y2 ( 跳 远 ) 和 β( 耐 力 跑 ) 的 系 数 较 大 , 所 以 第 二 对 典 型 变 量 可 以 解 释 为 腿 部能 力 的 关 系 , 表 示 跑 和 跳 的 能 力 。14.2.4 典 型 结 构 分 析典 型 结 构 进 行 分 析 即 分 析 原 始 变 量 和 典 型 变 量 之 间 的 相 关 程 度 , 由 于 前 面 的 检 验 说 明 只 有第 一 对 和 第 二 对 典 型 变 量 有 统 计 学 意 义 , 因 此 此 处 只 考 虑 这 两 对 变 量 即 可 。Canonical Loadings表 示 一 组 原 始 变 量 与 其 相 应 的 典 型 变 量 之 间 的 关 系 , 如 体 力 测 试 指 标 原始 变 量 与 表 示 体 力 的 典 型 变 量 U1 之 间 的 变 系 ; Cross Loadings 表 示 一 组 原 始 变 量 与 其 对 立 的 典型 变 量 之 间 的 关 系 , 如 表 示 运 动 能 力 的 原 始 变 量 与 表 示 体 力 的 典 型 变 量 U1 之 间 的 关 系 。Canonical Loadings for Set - 1 表 示 表 示 体 力 指 标 的 原 始 变 量 与 表 示 体 力 的 典 型 变 量 U1 之 间的 相 关 分 析 。 在 第 一 对 典 型 变 量 中 , 所 有 体 力 指 标 通 过 典 型 变 量 与 除 y1 (50 m 跑 ) 和 β( 耐 力跑 ) 之 外 的 运 动 能 力 指 标 里 正 相 关 关 系 , 符 合 实 际 情 况 。根 据 以 上 结 果 可 以 做 出 第 一 对 典 型 变 量 和 原 始 变 量 的 典 型 结 构 示 意 图 如 图 14.2 所 示 。Canonical Loadings for Set - 2 表 示 运 动 能 力 的 原 始 变 量 和 典 型 变 量 V1 之 间 的 相 关 分 析 。 y1和 y5 与 日 的 相 关 系 数 为 负 , 而 且 β 与 日 的 相 关 系 数 (-0.358) 与 β 在 V1 上 的 典 型 系 数(0.033) 反 号 , 因 此 β( 耐 力 跑 ) 在 这 两 组 变 量 中 是 一 个 校 正 变 量 , 可 以 作 为 y1 对 V1 影 响 的 一 个修 正 。一 个 变 量 同 典 型 变 量 的 相 关 系 数 与 其 在 典 型 变 量 上 的 系 数 符 号 相 反 似 乎 矛 盾 , 不 过 在 多 个原 始 变 量 之 间 也 存 在 紧 密 相 关 的 情 况 下 这 是 正 常 的 , 其 表 现 与 回 归 分 析 中 的 多 重 共 线 性 相 类 似 ,在 典 型 相 关 分 析 中 通 过 典 型 结 构 分 析 可 以 找 出 这 种 联 系 。Cross Loadings 表 示 一 组 原 始 变 量 与 其 对 立 的 典 型 变 量 之 间 的 关 系 , 可 以 用 于 判 断 一 个 原 始指 标 是 否 可 以 用 其 对 立 的 典 型 变 量 进 行 预 测 , 本 例 中 比 较 有 用 的 是 判 断 表 示 体 力 的 典 型 变 量 U1是 否 可 以 预 测 表 示 运 动 能 力 的 各 原 始 指 标 y1 ~β 。• 284 •