【 苗C~，饵" .7. Il ，~ - 世界大学城

9.4 自 变 莹 的 筛 选 方 法 与 逐 步 同 归与 线 性 回 归 相 类 似 地 , 在 建 立 Logistic回 归 模 型 时 应 该 尽 量 引 入 对 反 应 变 量 有 影 响 作 用 的 变量 , 将 没 有 影 响 或 影 响 较 小 的 变 量 排 除 在 模 型 之 外 , 本 节 将 就 此 进 行 讨 论 。9.4.1 模 型 中 的 假 设 检 验 方 法在 前 面 分 析 实 例 的 输 出 中 一 共 可 以 看 到 三 种 假 设 检 验 的 结 果 , 它 们 在 Logistic 模 型 的 分 析 中都 非 常 重 要 , 但 作 用 各 不 相 同 , 下 面 将 依 次 讲 解 。1. Wald 检 验该 检 验 是 通 过 比 较 β 值 来 进 行 的 , 它 基 于 β 值 服 从 正 态 分 布 的 假 设 , 首 先 求 出 β 值 的 标 准误 , 然 后 基 于 正 态 分 布 原 理 求 出 P 值 。 可 以 看 出 , 参 数 可 信 区 间 的 估 计 式 就 是 基 于 Wald检 验的 。 在 结 果 输 出 中 , 关 于 β 值 的 所 有 检 验 都 进 行 的 是 Wald 检 验 。2. 似 然 比 检 验 (Likelihood Ratio Test)Logistic 模 型 的 估 计 一 般 采 用 的 是 最 大 似 然 法 , 即 使 得 模 型 的 似 然 函 数 L 达 到 最 大 值 。一 21n L 被 称 为 Deviance , 记 为 D 。 显 然 模 型 预 测 效 果 越 好 , 则 L 越 大 , D 值 也 越 大 。 似 然 比 检 验就 是 通 过 比 较 是 否 包 含 某 个 ( 或 几 个 ) 参 数 β 的 两 个 模 型 的 D 值 来 进 行 , 即 :G = Dp - Dk =X~-p (9. 1)式 (9. 1) 中 Dp 为 未 包 含 某 个 ( 或 几 个 ) 参 数 模 型 的 D , Dk 为 包 含 了 某 个 ( 或 几 个 ) 参 数 模 型 的D , 当 样 本 含 量 较 大 时 , 该 统 计 量 服 从 x2 分 布 。 在 引 例 的 输 出 中 ,Block 1 的 Omnibus Tests of ModelCoefficients 表 格 中 输 出 的 扩 统 计 量 就 是 似 然 比 检 验 的 结 果 , 即 分 别 是 当 前 步 、Block 和 模 型 与上 一 步 、Block 和 模 型 D 值 的 比 较 结 果 。 由 于 在 引 例 中 的 模 型 比 较 简 单 , 所 以 三 个 检 验 实 际 上 是一 回 事 。3. 比 分 检 验 (Score Test)以 未 包 含 某 一 个 ( 或 几 个 ) 参 数 的 模 型 为 基 础 , 保 留 模 型 中 参 数 的 估 计 值 , 并 假 设 新 增 加 的参 数 为 0 , 计 算 似 然 函 数 的 一 阶 偏 导 数 ( 又 称 有 效 比 分 ) 及 信 息 矩 阵 , 两 者 相 乘 即 为 比 分 检 验 统 计量 So 当 样 本 量 较 大 时 , S 也 服 从 x2 分 布 。 该 检 验 最 常 用 于 筛 选 变 量 , 在 引 例 的 输 出 中 ,Block 0的 Variables not in the Equation 表 输 出 的 就 是 比 分 检 验 的 结 果 。 实 质 上 , 比 分 检 验 和 扩 分 析 中 的xb 是 等 价 的 。4. 以 上 检 验 方 法 的 用 途上 述 三 种 假 设 检 验 中 , 似 然 比 检 验 是 基 于 整 个 模 型 的 拟 合 情 况 进 行 的 , 结 果 最 为 可 靠 ; 比 分检 验 结 果 一 般 与 似 然 比 检 验 一 致 。 最 差 的 就 是 Wald 检 验 , 它 考 虑 各 因 素 的 综 合 作 用 , 当 因 素 间存 在 共 线 性 的 时 候 , 结 果 不 可 靠 。 故 在 筛 选 变 量 时 , 用 Wald 法 应 慎 重 。 因 为 参 数 的 可 信 区 间 也是 基 于 该 检 验 算 得 的 , 故 以 95% 可 信 区 间 来 筛 选 变 量 也 应 慎 重 。了 解 了 三 种 检 验 的 特 点 后 , 就 可 以 通 过 一 些 技 巧 , 正 确 使 用 它 们 进 行 复 杂 模 型 的 拟 合 。 比 如说 希 望 检 验 多 分 类 自 变 量 某 两 个 水 平 的 效 应 是 否 相 同 , 就 可 以 先 拟 合 全 哑 变 量 模 型 , 然 后 将 这 两个 水 平 赋 予 相 同 哑 变 量 值 再 进 行 拟 合 , 比 较 两 个 模 型 的 Deviance , 进 行 自 由 度 为 1的 似 然 比 检• 176 •