Die Dienstleistungsnachfrage im Freizeitsektor - eSport

7. Grundlagen zur Nachfragemodellschätzung 140
= ′ ˆ ′ ˆ
(7.15)
−1 −1 −1
b FGLS,i (Z V Z) Z V w für alle i=1,2,...,n
7.3 Zur Beurteilung der geschätzten Modelle
Bei der Beurteilung der geschätzten Modelle werden zum einen die Güte der Modelle
(7.3.1) und zum anderen die Einhaltung der Modellprämissen (7.3.2) überprüft.
7.3.1 Überprüfung der Modellgüte
Um zu prüfen, wie gut die geschätzte Regressionsfunktion die Realität abbildet,
muss sowohl die Güte des gesamten Regressionsmodells (7.3.1.1) als auch die
Güte der einzelnen Regressionskoeffizienten (7.3.1.2) untersucht werden (Backhaus
et al., 2003).177
7.3.1.1 Regressionsmodell
Hinsichtlich der Güte des Gesamtmodells ist zu prüfen, wie gut das Modell zur
Abbildung der Stichprobe und der Grundgesamtheit geeignet ist. Bei einem einfachen
linearen mit OLS-geschätzten Modell lässt sich die Güte im Bezug auf die
2
Stichprobe mittels Bestimmtheitsmaß ( R ) prüfen. Hierfür wird neben den bereits
definierten Residuen (7.3) die erklärte Abweichung als Differenz aus Schätzwert
und Mittelwert ( βZh− w ) sowie die Gesamtabweichung als Differenz aus Beobachtungswert
und Mittelwert ( wh− w)
gebildet. Werden die Terme quadriert und
über alle (n) Beobachtungen aufsummiert, kann das Bestimmtheitsmaß als Anteil
der erklärten Streuung an der Gesamtstreuung definiert werden:
2
=
m
β h −
2
m
h −
2
h= 1 h= 1
∑ ∑ (7.16)
R ( Z w) (w w)
Um Verzerrungen aufgrund der mit einer steigenden Anzahl erklärender Variablen
zunehmenden Höhe des Bestimmtheitsmaßes zu vermeiden, wird das Maß häufig
um die Anzahl der erklärenden Variablen (J) und die Anzahl der Beobachtungen
(M) korrigiert178:
177 Ausführungen in diesem Abschnitt orientieren sich (soweit nicht anders erwähnt) an Backhaus
et al. (2003), Bortz (2005) und Hackl (2005).
178 Bei einem mit Hilfe des Zellner’ schen FGLS-Schätzers gelösten Mehrgleichungsmodells werden
in STATA ebenfalls die Bestimmtheitsmaße der Einzelschätzungen ausgegeben. Sie sind in
diesem Fall jedoch nicht exakt (StataCorp, 2007a).