Die Dienstleistungsnachfrage im Freizeitsektor - eSport

8. Nachfragemodellschätzung bei Nullbeobachtungen 154
sowohl für Haushalte mit Konsumausgaben:
φβ ( Z σε
)
i
λ =
Φβ ( Z σ )
1 1
unzensiert i i,h
i,h 1 1
i i,h
als auch Haushalte ohne Konsumausgaben:
ε i
1 1
zensiert
i i,h ε i
i,h 1 1
i i,h ε i
(8.14)
φβ ( Z σ )
λ = (8.15)
1 −Φ( βZ σ )
auf der ersten Stufe mit Hilfe eines univariaten Probit-Modells berechnen und bei
einer SUR-Schätzung auf der zweiten Stufe verwenden (generalisierte Heckman-
Korrektur; Saha et al., 1997):
w =β Z +κλ + u
(8.16)
2 2
i,h i i,h i i,h i,h
8.2.2.2 Shonkwiler-Yen-Modell
Shonkwiler und Yen (1999) weisen darauf hin, dass das HW-Modell in einem Aspekt
nicht konsistent ist.196 Diese Inkonsistenz umgehen Shonkwiler und Yen
(1999), indem Sie anstelle der inversen Mill’s Ratio in ihrem alternativ zu schätzenden
Nachfragesystem die einzelnen Terme (bestehend aus erklärenden Variablen
und deren zu schätzenden Parametern) durch Multiplikation mit der Verteilungsfunktion
der Standardnormalverteilung ( Φ ) gewichten und die Dichtefunktion
( φ ) als zusätzliche erklärende Variable einfügen (SY-Modell):197
w =Φ( β Z σ ) β Z +κφ( β Z σ ) + u
(8.17)
1 1 2 2 1 1
i,h i i,h εi i i,h i,h i i i,h εi
i,h
Eine wie im HW-Modell durchgeführte zweistufige Schätzung dieses Systems mit
allen Fällen erfreute sich in den letzten Jahren im Rahmen diverser Nachfragesystemschätzungen
großer Beliebtheit.198
196 Im Rahmen des Ansatzes von Heien und Wessels (1990) wird die Funktion der bedingten
Wahrscheinlichkeit für die Ausgaben falsch spezifiziert. Für einen mathematischen Beweis siehe
Shonkwiler und Yen (1999, 973).
197 Dem Folgeproblem einer resultierenden nicht korrekten Kovarianzmatrix (Gujarati, 1995) kann
mit Hilfe des Korrekturansatzes nach Murphy und Topel (1985) oder der von White (1980) vorgeschlagenen
Korrektur bei der Schätzung begegnet werden.
198 Anwendung fand das Verfahren von Shonkwiler und Yen (1999) beispielsweise bei Berges
und Casellas (2002), Chavas und Villarreal (2005), Goodwin, Holcomb und Shiptsova (2003), Kaliba
und Rabele (2004), Lema et al. (2007), Stewartet al. (2004) sowie Stockton (2004).