Die Dienstleistungsnachfrage im Freizeitsektor - eSport

7. Grundlagen zur Nachfragemodellschätzung 142
teil der erklärten Streuung an der Gesamtstreuung definiert.179 Die nicht erklärte
Streuung wird dabei als Produkt aus der Anzahl der Fälle (M) und der quadrierten
2
Varianz der geschätzten Fehlerterme ( ˆσ ) gebildet:
M M
2 2 ⎛ 2 2⎞
R MZ = ( βZ h * −w*) ⎜ ( βZ h * − w*) + Mˆ σ ⎟
h= 1 ⎝ h= 1
⎠
∑ ∑ (7.19)
Analog zum F-Test, wird bei einem mit dem ML-Verfahren geschätzten Modell
überprüft, ob ein Zusammenhang zwischen der abhängigen Variable (hier: Ausgaben
ja/nein) und den erklärenden Variablen (hier: beeinflussende Faktoren)
auch in der Realität besteht (Likelihood Ratio-Test). Dafür wird die Differenz aus
logarithmiertem Likelihood des Nullmodells und des vollständigen Modells
( LL0 − LLV)
gebildet und mit dem Referenzwert der 2
χ -Verteilung (Sachs, 1999,
212) verglichen. Ist der Wert der Teststatistik größer als der tabellarische Wert,
kann wiederum geschlussfolgert werden, dass bei gegebener Irrtumswahrscheinlichkeit
(p ) ein Zusammenhang zwischen der abhängigen und mindestens einer
erklärenden Variablen besteht.
7.3.1.2 Regressionskoeffizienten
Da aus einer im Rahmen des F-Tests abgelehnten Nullhypothese nicht geschlussfolgert
werden kann, welche der Faktoren einen Einfluss auf die abhängige
Variable haben, müssen die Regressionskoeffizienten zudem einzeln mit Hilfe
eines t-Tests geprüft werden. Bei einem einfachen linearen OLS-geschätzten Modell
hat die analysierte erklärende Variable dann bei gegebener Irrtumswahrscheinlichkeit
(p ) einen Einfluss auf die abhängige Variable, wenn der empirische
t-Wert als Quotient aus Regressionskoeffizient und Standardfehler ( bOLS,j s b(OLS, j) )
größer als der tabellarische t-Wert (vgl. Sachs, 1999, 210) ist. Erkenntnisreich ist
in diesem Zusammenhang auch ein Blick auf den Wertebereich des wahren Regressionskoeffizienten
(Konfidenzintervall), der mit Hilfe des geschätzten Regressionskoeffizienten,
dem tabellarischen t-Wert und dem Standardfehler bestimmt
wird:
b − t s ≤β ≤ b + t s
(7.20)
OLS,j tab bOLS,j j OLS,j tab bOLS,j
179 Dies bezieht sich im Gegensatz zum Bestimmtheitsmaß der OLS-Schätzung allerdings auf die
latente Variable (vgl. Abschnitt 8), was im Folgenden mit einem Stern (*) gekennzeichnet wird.