Die Dienstleistungsnachfrage im Freizeitsektor - eSport

12. Mikrosimulationsmodelle im FUK-Bereich 191
Im Rahmen dieser Arbeit muss das Tobit-Modell Typ II in einzelnen Schritten geschätzt
werden (s.o.). Die marginalen Effekte lassen sich daher nicht mit einem
einfachen Anschlussbefehl ausweisen. Sie müssen vielmehr unter Zuhilfenahme
der entsprechenden numerischen Werte manuell bestimmt werden. In diesem Zu-
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sammenhang sind die Koeffizientenschätzer ( βi, βi , κ) unmittelbar aus den Schätzungen
(Probit-Modell, OLS m-Modell) zu übernehmen. Darüber hinaus werden
die Mittelwerte des Probit-Scores ( ψ ) und des IMR ( φ( ψ)/ Φ( ψ ) ) über einen zusätzlichen
Befehl ausgewiesen.253 Wie bereits für die marginalen Effekte des Tobit-Modells
Typ I angemerkt, so müssen auch im Rahmen des Tobit-Modells Typ
II die marginalen Effekte einer Dummy-Variablen anders berechnet werden. Für
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die auf beiden Modellstufen vorkommende Dummy-Variable ( zi = zi
) kann der
marginale Effekt berechnet werden, indem zunächst die unterschiedlichen Probit-
Scores basierend auf (1) der interessierenden Dummy-Variable mit dem Wert Null
und den Durchschnittswerten aller übrigen erklärenden Variablen ( ψ (0) ) sowie (2)
der interessierenden Dummy-Variable mit dem Wert Eins und den Durchschnittswerten
aller übrigen erklärenden Variablen ( ψ (1) ) gebildet werden. Aus den unterschiedlichen
Probit-Scores lassen sich zunächst die resultierenden IMRs ermitteln,
um schließlich die marginalen Effekte in Verbindung mit den bereits ermittelten
Schätzern ( 2
β κ) berechnen zu können:
i ,
2
∂ E(w Z ,d = 1) ⎛⎛ φψ ( 2 (1) ) ⎞ ⎛ φψ ( (0) ) ⎞⎞
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=βi −κ⎜⎜ ⎟− ⎜ ⎟⎟
,mit ψ = ( βZ σ 1 ) ε
∂z ⎜⎜ i Φ( ψ(1) ) ⎟ ⎜Φ( ψ(0)
) ⎟⎟
⎝⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎠
253 tabstat Probit-Score bzw. IMR [aweight=hrb]
(12.4)