Die Dienstleistungsnachfrage im Freizeitsektor - eSport

2. Neoklassiche Nachfragetheorie 17
∂v ∂c(p,U) ∂v
* + = 0 für alle i =1,2,...,n
∂W ∂p ∂p
i i
(2.18)
Durch Einsetzen von Gleichung (2.17) und Umformen folgt unmittelbar der Zusammenhang
zwischen indirekter Nutzenfunktion und der Güternachfrage:
∂v(p,W) ∂pi
xi =− ≡ m i(p 1,p 2,...,p n,W)
für alle i =1,2,...,n
∂v(p,W) ∂W
(2.19)
Aus dem negativen Verhältnis von partiell abgeleiteter indirekter Nutzenfunktion
nach den jeweiligen Preisen und der abgeleiteten indirekten Nutzenfunktion nach
dem Einkommen ergeben sich die Marshall’schen Nachfragefunktionen. Diese
Eigenschaft wird auch Roys Identität32 genannt.
(3) Überführung der Hicks’schen in die Marshall'schen Nachfragefunktionen 33
Zur Überführung der Hicks’schen in die Marshall’schen Nachfragefunktionen wird
der Nutzen (U) in Gleichung (2.13) durch die indirekte Nutzenfunktion
[V = v(p,W) ] substituiert:
xi = h i(p,U) = h i(p,v(p,W)) = m i(p,W)
für alle i =1,2,...,n (2.20)
(4) Überführung der Marshall’ schen in die Hicks’schen Nachfragefunktionen 34
Zur Überführung der Marshall’ schen in die Hicks’schen Nachfragefunktion wird
das Einkommen (W) in Gleichung (2.8) durch die Kostenfunktion [ C= c(p,U) ]
substituiert:
xi = m i(p,W) = m i(p,c(p,U)) = h i(p,U)
für alle i =1,2,...,n (2.21)
Die oben hergeleiteten Interdependenzen können wiederum in einer Abbildung
zusammengefasst werden:
32 Hergeleitet vom französischen Ökonom Rene Roy (1947).
33 Die Herleitung erfolgt in Anlehnung an Deaton und Muellbauer (1999, 41).
34 Die Herleitung erfolgt in Anlehnung an Deaton und Muellbauer (1999, 41).