Die Dienstleistungsnachfrage im Freizeitsektor - eSport

8. Nachfragemodellschätzung bei Nullbeobachtungen 153
(vgl. Ausführungen in Abschnitt 7.2.2). Analog zu diesen klassischen Modelltypen
gibt es Erweiterungen, in denen beide Aspekte multivariat analysiert werden. Ein
entsprechendes multivariates Tobit-Modell Typ I, das mit Hilfe des so genannten
Full Information ML-Ansatzes (FIML) geschätzt werden muss, führt zwar zu effizienten
Schätzern. Da die Likelihood Funktion jedoch multiple Integrale enthält,
gestaltet sich eine Schätzung enorm aufwendig (Shonkwiler & Yen, 1999) und ist
in der Praxis nur sehr schwer umsetzbar (Tauchmann, 2005).193 Ein multivariates
Tobit-Modell Typ II beinhaltet auf der ersten Stufe ein multivariates Probit-Modell
und auf der zweiten Stufe eine Systemschätzung (z.B. SUR-Schätzung). Insbesondere
in den letzten Jahren wurden auf der ersten Stufe multivariate Probit-
Modelle geschätzt, um die Effizienz der Schätzer zu erhöhen (z.B. Chen & Chen,
2002; Pan, Malaga, He & Mohanty, 2007). Wie bei dem multivariaten Tobit-Modell
ist jedoch auch diese Schätzung mathematisch höchst komplex. Aufgrund des
enormen Rechenaufwands wird in der Literatur daher häufig auf (3) kombinierende
Modelle zurückgegriffen. Bei den kombinierenden Modellen wird eine univariate
Probit-Schätzung auf der ersten Stufe mit einer multivariaten Schätzung auf der
zweiten Stufe kombiniert.
8.2.2.1 Heien-Wessells-Modell
Im Mittelpunkt bisheriger Diskussionen über ein geeignetes kombinierendes zweistufiges
Modell stand insbesondere die Frage, ob eine Schätzung auf der zweiten
Stufe mit nur unzensierten Beobachtungen (wie im klassischen Heckit-Modell)
auch bei Mehrgleichungsmodellen angemessen ist. So argumentieren Shonkwiler
und Yen (1999, 973), dass der Einbezug von nur unzensierten Beobachtungen
bei der Nachfragesystemschätzung zu inkonsistenten Ergebnissen führt, da es
bei Mehrgleichungssystemen wahrscheinlich ist, dass unterschiedliche Zensierungsmuster
in den einzelnen Gleichungen auftreten.194 Eine häufig angewandte
Schätzung unter Einbezug aller Fälle geht auf Heien und Wessells (1990) zurück
(HW-Modell).195 Sie erweitern das klassische Heckit-Modell, indem sie die IMR
193 Für eine Umsetzung mit Hilfe verschiedener Simulationstechniken (Quasi ML, Simulated ML)
siehe Barslund (2007) oder Yen, Lin und Smallwood (2003).
194 Es gibt z.B. einerseits Haushalte, die Ausgaben für Zuschauersport aber keine Ausgaben für
Wintersport getätigt haben. Andererseits gibt es Haushalte, die Ausgaben für Wintersport aber
keine Ausgaben für Zuschauersport getätigt haben.
195 Anwendung fand das Verfahren von Heien und Wessels (1990) beispielsweise bei Abdelmagid,
Wohlgenant und Safley (1996), Alderman und Sahn (1993), Gao und Spreen (1994), Gao,
Wailes & Cramer (1997), Han & Wahl(1998), Hoffmann (2003), Nayga (1995, 1996, 1998), Saha,
Capps & Byrne (1997) und Wang et al. (1996).