Die Dienstleistungsnachfrage im Freizeitsektor - eSport

7. Grundlagen zur Nachfragemodellschätzung 143
Bei einem mit Hilfe des ML-Verfahrens geschätzten Modells (z.B. ein Probit-
Modell) wird ein so genannter Wald-Test durchgeführt, der wie der t-Test aufgebaut
ist. Der empirische Wert ( bOLS,j s b(OLS, j) ) wird jedoch wie beim Likelihood Ra-
tio-Test mit dem Referenzwert der 2
χ -Verteilung verglichen, um Aussagen hin-
sichtlich der Irrtumswahrscheinlichkeit (p ) treffen zu können.
7.3.2 Überprüfung der Modellannahmen
Damit die vorgestellten Schätzer (OLS, ML, FGLS) linearer Modelle die gewünschten
Eigenschaften Erwartungstreue, Effizienz und Konsistenz aufweisen,
müssen (wie bereits erwähnt) einige Eigenschaften erfüllt sein. Werden die Funktionsverläufe
wie in Abschnitt (3) spezifiziert, ist die zur Schätzung geforderte Linearität
in den Parametern gewährleistet. Des Weiteren kann zumindest approximativ
davon ausgegangen werden, dass die verfügbaren und relevanten Faktoren
in das zu schätzende Regressionsmodell mit aufgenommen werden können. Da
darüber hinaus die Anzahl der Beobachtungen (n=7.579) die Anzahl der zu
schätzenden Parameter um ein Vielfaches übersteigt, kann im Sinne von Backhaus
et al. (2003) davon auszugehen werden, dass das Modell richtig spezifiziert
ist. Die Prämisse der normalverteilten Residuen ist insbesondere im Rahmen der
Durchführung von statistischen Tests (z.B. t-Test, F-Test) von Bedeutung (Auer,
2005). Aufgrund des zentralen Grenzwertsatzes kann jedoch bei einer wie in dieser
Studie großen Fallzahl von einer angenäherten Normalverteilung der Residuen
ausgegangen werden (Schaich & Münnich, 2001). Da Autokorrelation in erster
Linie bei Längsschnittanalysen auftritt (Auer, 2005; Hackl, 2005), wird die Prämisse
zur seriellen Unkorreliertheit der Störgrößen in der vorliegenden Studie als erfüllt
hingenommen. Mit den Prämissen der Homoskedastizität und der Abwesenheit
von Multikollinearität verbleiben zwei kritische Annahmen. Darüber hinaus
bleibt zu klären, ob bzw. wie eine mögliche kategoriebezogene Korrelation der
Störgröße einzelner Gleichungen geprüft werden kann. Im Folgenden werden
verschiedene statistische Verfahren vorgestellt, um die Einhaltung dieser Annahmen
zu überprüfen.
7.3.2.1 Wenig korrelierte erklärende Variablen
Nach Auer (2005) kann dann von perfekter Multikollinearität gesprochen werden,
wenn sich eine erklärende Variable als lineare Funktion des Vektors aller übrigen
Variablen (Z) darstellen lässt. Perfekte Multikollinearität ist in der Praxis zwar sel-