Ökobilanz Mohndruck - und Umweltmanagement
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Die Modellierung von Stoffrekursionen 99<br />
begreifbar bleibt <strong>und</strong> andererseits mengenmäßig bedeutsame Abhängigkeiten<br />
nicht vernachlässigt werden.<br />
2 Die gebräuchliche Modellierung von Stoffrekursionen<br />
Heijungs (1992b) beschreibt sehr anschaulich das Problem, das sich bei der sequentiellen<br />
Berechnung von Prozessen unter Anwesenheit von Stoff- <strong>und</strong> Energierekursionen<br />
ergibt. Angenommen ein Produktionsprozeß benötigt 5 MJ Strom.<br />
Diese Energie erhält er von einem Prozeß „Stromproduktion“, der z. B. durch<br />
einen Output von 1 MJ bei einem Input von 0,1 kg Kohle <strong>und</strong> 0,1 MJ Strom–<br />
etwa dem Stromeigenbedarf dieses Prozesses – definiert ist. Bei der sequentiellen<br />
Modellierung müßte der Prozeß „Stromproduktion“ sich selbst nochmals mit einem<br />
Bedarf von 0,5 MJ, dann mit 0,05 MJ usw. aufrufen. Insgesamt werden so<br />
für den Produktionsprozeß 5,555.. mal 0,1 kg Kohle benötigt. Dies ist in diesem<br />
einfachen Beispiel sofort einsichtig, da der effektive oder der Netto-Output des<br />
Prozesses „Stromproduktion“ 0,9 MJ beträgt. Der Bedarf von 5 MJ dividiert<br />
durch 0,9 MJ führt dann aber zu einem Verbrauch von 5,5555.. kg Kohle.<br />
Kohle<br />
0,005 kg<br />
Strom<br />
0,005 MJ<br />
Stromproduktion<br />
Kohle<br />
0,05 kg<br />
Strom<br />
0,05 MJ<br />
Stromproduktion<br />
Kohle<br />
0,5 kg<br />
Strom<br />
0,5 MJ<br />
Stromproduktion<br />
Strom<br />
5 MJ<br />
Produktion<br />
Abb. 1. Modellierung einer Rekursion mit sequentieller Prozeßberechnung<br />
Schwieriger wird die Berechnung für komplexere Systeme <strong>und</strong> darin vorkommende<br />
Rekursionen. Dann bietet sich ein Matrixberechnungsverfahren an, bei<br />
dem ein System gekoppelter linearer Gleichungen gelöst wird. Ein Matrixverfahren<br />
wurde z. B. für die <strong>Ökobilanz</strong> Verpackungssysteme der Projektgemeinschaft<br />
Lebenswegbilanzen (1991) zwischen ILV, dem ifeu-Institut <strong>und</strong> GVM im Auftrag<br />
des Umweltb<strong>und</strong>esamtes verwendet (Möller, 1992). Heijungs (1992b) erläutert<br />
ausführlich ein etwas modifizierteres <strong>und</strong> anschaulicheres Verfahren, das im<br />
folgenden wiedergegeben wird.<br />
2.1 Das Matrixverfahren zur Berechnung von LCA<br />
Ein Prozeß wird als ein System mit In- <strong>und</strong> Outputströmen, die zueinander in<br />
linearem Verhältnis stehen, verstanden. Unterschieden werden wirtschaftsfähige
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