Ökobilanz Mohndruck - und Umweltmanagement

Die Modellierung von Stoffrekursionen 105
Das in Abb. 2 abgebildete Beispiel zeigt sogar eine Besonderheit. Bei einer
LCA wird die funktionelle Einheit eines Produktes üblicherweise nach der Produktion
bzw. vor der Nutzung festgelegt. Bei sogenannten „Downstream-Prozessen“,
die stromabwärts davon liegen, tritt praktisch nie eine zur Stromrichtung
entgegengesetzte Rechenrichtung auf. Gerade für komplexe Prozesse, wie z. B.
eine Müllverbrennung, besteht damit keine Verpflichtung zur linearen Beschreibung
der Stoffumwandlungsprozesse, sondern es können auch aufwendigere
Funktionen verwendet werden, die z. B. stöchiometrische Rechnungen ermöglichen.
Vorprodukt
x 1
Produktions
abfälle
y 2
Produktion
x 2
Strom
Produkt
y 1
Abb. 3. Ausschnitt aus Abb. 2 mit Zuweisung der Input- und Outputvektoren zu
der Transition „Produktion“
Die Bedingung eines rein linearen Zusammenhangs – etwa durch die Verwendung
von Produktionskoeffizienten – zwischen Input und Output einer Transition
für die Beliebigkeit der Rechenrichtung kann somit fallengelassen werden. Betrachtet
man in Abb. 2 die Transition „Produktion“ und weist den Input- und
Outputströmen Variablen zu (siehe Abb. 3), so läßt sich die Transition in
„downstream“-Richtung so beschreiben:
� � �
yi = f( x1, x2
) für i = 1,2 (6)
�
x1 und � x2 sind dabei die Inputströme der Transition und f eine Funktion,
die die Transition beschreibt. Für die Lösung des oben geschilderten Beispiels
reicht nun die Bedingung aus, daß eine Funktion g existiert, mit der sich � x j ein-
deutig aus dem Output � y 1 berechnen läßt:
� �
x j = g( y1
) für j = 1,2 (7)
� y2 muß dagegen zur Berechnung der Inputströme nicht bekannt sein.