Ökobilanz Mohndruck - und Umweltmanagement

106 Mario Schmidt
3.2 Geschlossene Lösung von Rekursionen
In Abb. 4 ist die einfachste Form der Rekursion in einem Stoffstromnetz dargestellt.
Stoffe oder Energieformen 5 , die als Output den Prozeß T1 verlassen,
werden zu einem Teil wieder von diesem Prozeß als Input angefordert. Damit läßt
sich z. B. auch das Problem aus Abb. 1 berechnen, bei dem die Stromproduktion
selbst einen gewissen Anteil an Strom verbraucht.
1 2 3
T 1
4
Abb. 4. Einfachstes Beispiel einer Rekursion in einem Stoffstromnetz. Die schraffierte
Fläche symbolisiert den Bereich, von dem aus das System nicht berechenbar
ist.
Vorausgesetzt, die Transition T1 ist – z. B. mittels Produktionskoeffizienten
oder Emissionsfaktoren – definiert und als lineare Funktion in der Rechenrichtung
frei, so kann das System durch Vorgabe eines Materialstroms an den Verbindungen
1, 2 oder 4 berechnet werden. Nicht berechenbar ist das System dagegen,
wenn nur der Materialstrom in der Verbindung 3 bekannt ist. Das Programm
kann dann nicht das Verhältnis der Materialströme in 2 und 4 bestimmen,
ohne vorher T1 berechnet zu haben. Deshalb ist diese Verbindung in der Abb. 4
mit einer Schraffur unterlegt.
In der Praxis interessiert aber genau dieser Materialstrom mit einem bestimmten
Wert. Im Beispiel in Abb. 1 wurden z. B. von der Produktion 5 MJ Strom angefordert.
Seine Berechnung ist trotzdem möglich, da Umberto das Ergebnis eines
mit beliebigen Startwerten in den Verbindungen 1, 2 oder 4 berechneten Netzes
auf diesen bestimmten Wert skalieren kann.
1 2’ 3
T 1'
Abb. 5. Modifiziertes Netz aus Abb. 4 ohne Rekursion. In 2’ wird nur der effektive
oder Netto-Output ausgewiesen
——————
5 Die rechnerische Behandlung von Stoffen und Energieformen in Stoffstromnetzen ist die
gleiche. Die Ströme oder Flüsse werden nur in anderen Einheiten berechnet. Im
folgenden ist synomym für beide Formen auch von Materialströmen die Rede.