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Übungsaufgaben zu Kapitel 7 261(DF(s) · F) T ∆s =−F T F + F T m ((A + BG m−1 ···G 1 )∆ − w).Ist ∆ also Lösung von (7.3.5.10), so ist stets25. Gegeben sei die Randwertaufgabe(DF(s) · F) T ∆s < 0.y ′ = f (x, y)mit den separierten Randbedingungen⎡y 1 (a) − α⎤ 1.y k (a) − α k= 0.y k+1 (b) − β k+1⎢⎣⎥⎦.y n (b) − β nEs sind also k Anfangswerte und n − k Endwerte bekannt. Die Informationkann benutzt werden, um die Dimension des Gleichungssystems (7.3.5.8) zureduzieren (k Komponenten von ∆s 1 und n − k Komponenten von ∆s m sindnull).Für m = 3 stelle man das Gleichungssystem für die Korrekturen ∆s i auf. Dabeisoll (unter Benutzung der Information) von x 1 = a nach x 2 und ebenso vonx 3 = b nach x 2 integriert werden („Gegenschießen“, s. Fig. 20).ºººÆºººººººººººººººººººº ÆÜ ½ Ü ¾ Ü ¿ ººººººFig. 20. Gegenschießen26. Die Konzentration einer Substanz in einer kugelförmigen Zelle vom Radius1 wird beim stationären Ablauf einer enzym-katalytischen Reaktion durchdie Lösung y(x; α) des folgenden Randwertproblems beschrieben [vgl. Keller(1968)]:y ′′ =− 2y′′x+yα(y + k)y ′ (0) = 0, y(1) = 1,