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InhaltsverzeichnisIX7.3.4 Schwierigkeiten bei der Durchführungdes einfachen Schießverfahrens . . . . . . . . . 2007.3.5 Die Mehrzielmethode . . . . . . . . . . . . . 2057.3.6 Hinweise zur praktischen Realisierungder Mehrzielmethode . . . . . . . . . . . . . 2097.3.7 Ein Beispiel: Optimales Bremsmanövereines Raumfahrzeugs in der Erdatmosphäre(Re-entry Problem) . . . . . . . . . . . . . . 2147.3.8 Zur Realisierung der Mehrzielmethode –fortgeschrittene Techniken . . . . . . . . . . . 2217.3.9 Der Grenzfall m →∞der Mehrzielmethode(Allgemeines Newton-Verfahren, Quasilinearisierung) 2267.4 Differenzenverfahren . . . . . . . . . . . . . 2317.5 Variationsmethoden . . . . . . . . . . . . . . 2367.6 Vergleich der Methoden zur Lösungvon Randwertproblemen für gewöhnlicheDifferentialgleichungen . . . . . . . . . . . . 2467.7 Variationsverfahren für partielleDifferentialgleichungen.Die „Finite-Element“-Methode . . . . . . . . . 250Übungsaufgaben zu Kapitel 7 . . . . . . . . . 257Literatur zu Kapitel 7 . . . . . . . . . . . . . 2648 Iterationsverfahren zur Lösung großer linearerGleichungssysteme, einige weitere Verfahren . . 2698.0 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2698.1 Allgemeine Ansätze für die Gewinnungvon Iterationsverfahren . . . . . . . . . . . . 2718.2 Konvergenzsätze . . . . . . . . . . . . . . . 2748.3 Relaxationsverfahren . . . . . . . . . . . . . 2808.4 Anwendungen auf Differenzenverfahren –ein Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . 2908.5 Block-Iterationsverfahren . . . . . . . . . . . 2968.6 Das ADI-Verfahren von Peaceman-Rachford . . . 2998.7 Krylovraum-Methoden zur Lösunglinearer Gleichungen . . . . . . . . . . . . . 3098.7.1 Das cg-Verfahren von Hestenes und Stiefel . . . 3118.7.2 Der GMRES-Algorithmus . . . . . . . . . . . 3208.7.3 Der Biorthogonalisierungsalgorithmus von Lanczosund das QMR-Verfahren . . . . . . . . . . . 334