Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

70 PARTE UNO Fundamentos
T 0
ω 0
B
D
G 2
G 1
F
E
ω i , T i 240 lbf pulg
A
5 pulg
C
H
D
B
R By
R Bz
R Dz
R Dy
E
R E
5 pulg
R F
A
R Ay
R Az
R Cz
R Cy
C
F
H
z
y
x
I
4 pulg
R I
I
4 pulg
R H
a) Reductor de engranes
b) Caja de engranes
R Bz
B
1.5 pulg
R By
F
φ
G 1
r 1
N
1 pulg
A
R Az
R Ay
d) Eje de salida
T i
240 lbf pulg
R Dy
T 0
D
R Dz
N
r 2
G 2
φ
F
C
R Cy
R Cz
c) Eje de entrada
Figura 3-1
a) Reductor de engranes; b-d) diagramas de cuerpo libre. Los diagramas no están dibujados a escala.
Si se suman los momentos alrededor del eje x en el elemento AB de la figura 3-1d se
obtiene
M x = F(0.75)−240 = 0
F = 320 lbf
La fuerza normal es N = 320 tan 20° = 116.5 lbf.
Usando las ecuaciones de equilibrio en las figuras 3-1c y d, el lector puede verificar que:
R Ay = 192 lbf, R Az = 69.9 lbf, R By = 128 lbf, R Bz = 46.6 lbf, R Cy = 192 lbf, R Cz = 69.9 lbf,
R Dy = 128 lbf, R Dz = 46.6 lbf y T o = 480 lbf ⋅ pulg. La dirección del par de torsión de salida
T o es opuesta a ω o porque es la carga de resistencia sobre el sistema que se opone al movimiento
ω o .
Observe en la figura 3-1b que la fuerza total proveniente de las reacciones de los cojinetes
es cero mientras que el momento total alrededor del eje x es 2.25(192) + 2.25(128)
= 720 lbf ⋅ pulg. Este valor es el mismo que T i + T o = 240 + 480 = 720 lbf ⋅ pulg, como se
muestra en la figura 3-1a. Las fuerzas de reacción R E , R F , R H y R I de los pernos de montaje
no pueden determinarse a partir de las ecuaciones de equilibrio debido a que existen demasiadas
incógnitas. Sólo hay tres ecuaciones disponibles, F y = F z = M x = 0. En caso
de que usted se esté preguntando sobre el supuesto 5, aquí es donde se usará (vea la sección
8-12). La caja de engranes tiende a girar alrededor del eje x debido a un momento de torsión
pura de 720 lbf ⋅ pulg. Las fuerzas de los pernos deben proporcionar un momento de torsión