Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

634 PARTE TRES Diseño de elementos mecánicos
Figura 12-31
Chumacera lubricada a
presión con una ranura anular
completa ubicada en el
centro y un colector de aceite
externo arrollado.
Bomba
de aceite
Par de
torsión de
la bomba
T p
T s + ΔT
T s + ΔT
Par de torsión
de la
fricción T
Q s /2 Q s /2
T s
Q s
Colector de
aceite
T s
H pérdida
Igualando la ganancia de calor al trabajo de fricción y despejando para ΔT se obtiene
T = 2πWNc
JρC p Q s
fr
c
(o)
Sustituyendo la ecuación (12-22) para Q s en la ecuación anterior para ΔT, se obtiene
T =
2π WNc fr
JρC p c
El número de Sommerfeld se expresa como
3μl
(1 + 1.5 2 )πp s rc 3
S =
r c
2 μN
P = r c
2 4rl μN
W
Resolviendo para μNl en la expresión de Sommerfeld, sustituyendo en la expresión para ΔT
y haciendo uso de J = 9 336 lbf ⋅ pulg/Btu, ρ = 0.0311 lbm/pulg 3 y C p = 0.42 Btu/(lbm ⋅ °F),
se encuentra que
T F =
3( fr/c)SW2 1 0.0123( fr/c)SW2
=
2JρC p p s r 4 (1 + 1.5 2 ) (1 + 1.5 2 )p s r 4 (12-24)
donde ΔT F es ΔT en °F. La ecuación correspondiente en unidades SI emplea la carga del
cojinete W en kN, la presión de suministro de lubricante p s en kPa y el radio del muñón r
en mm:
T C = 978(106 )
1 + 1.5 2 ( fr/c)SW 2
p s r 4 (12-25)
Un ejemplo de análisis de un cojinete lubricado a presión resultará útil para reforzar estos
conceptos.
EJEMPLO 12-6
Un cojinete lubricado a presión con ranura circunferencial se lubrica con aceite SAE grado
20, suministrado a una presión manométrica de 30 psi. El diámetro del muñón d j es 1.750
pulg, con una tolerancia unilateral igual a −0.002 pulg. El buje central circunferencial tiene
un diámetro d b de 1.753 pulg, con una tolerancia unilateral de +0.004 pulg. La relación l/d
de las dos “mitades de cojinete” que constituyen el cojinete completo lubricado a presión es
1/2. La velocidad angular del muñón es 3 000 rpm o 50 rps, y la carga radial constante es de