Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

26 PARTE UNO Fundamentos
1-8 Use los valores reales x 1 = √ 5 y x 2 = √ 6.
a) Demuestre la exactitud de la ecuación del error del problema 1-7 de la suma si se emplean tres
dígitos correctos para X 1 y X 2 .
b) Demuestre la exactitud de la ecuación del error de la suma usando números significativos de tres
dígitos para X 1 y X 2 .
1-9 Convierta las siguientes cantidades en unidades SI apropiadas:
a) Un esfuerzo de 20 000 psi.
b) Una fuerza de 350 lbf.
c) Un momento de 1 200 lbf ∙ pulg.
d) Un área de 2.4 pulg 2 .
e) Un segundo momento de área de 17.4 pulg 4 .
f) Un área de 3.6 mi 2 .
g) Un módulo de elasticidad de 21 Mpsi.
h) Una velocidad de 45 mi/h.
i) Un volumen de 60 pulg 3 .
1-10 Convierta las cantidades siguientes en unidades ips apropiadas:
a) Una longitud de 1.5 m.
b) Un esfuerzo de 600 MPa.
c) Una presión de 160 kPa.
d) Un módulo de sección de 1.84 (10 5 ) mm 3 .
e) Un peso unitario de 38.1 N/m.
f) Una deflexión de 0.05 mm.
g) Una velocidad de 6.12 m/s.
h) Una deformación unitaria de 0.0021 m/m.
i) Un volumen de 30 L.
1-11 Por lo general, los resultados del diseño final se redondean o se fijan hasta tres dígitos, porque los datos
dados no pueden justificar una presentación mayor. Además, los prefijos se deben seleccionar para limitar
las series de números a no más de cuatro dígitos a la izquierda del punto decimal. Dadas estas reglas,
así como aquellas para la elección de los prefijos, resuelva las relaciones siguientes:
a) σ = M / Z, donde M = 200 N ⋅ m y Z = 15.3 × 10 3 mm 3 .
b) σ = F / A, donde F = 42 kN y A = 600 mm 2 .
c) y = Fl 3 / 3EI, donde F = 1 200 N, l = 800 mm, E = 207 Gpa e I = 64 × 10 3 mm 4 .
d) θ = Tl / GJ, donde J = πd 4 / 32, T = 1 100 N ⋅ m, l = 250 mm, G = 79.3 GPa y d = 25 mm. Convierta
los resultados a grados de los ángulos.
1-12 Repita el problema 1-11 para lo siguiente:
a) σ = F / wt, donde F = 600 N, w = 20 mm y t = 6 mm.
b) I = bh 3 / 12, donde b = 8 mm y h = 24 mm.
c) I = πd 4 / 64, donde d = 32 mm.
d) τ = 16T / πd 3 , donde T = 16 N ⋅ m y d = 25 mm.
1-13 Repita el problema 1-11 para:
a) τ = F/A, donde A = πd 2 /4, F = 120 kN y d = 20 mm.
b) σ = 32 Fa/πd 3 , donde F = 800 N, a = 800 mm y d = 32 mm.
c) Z = (π/32d)(d 4 − d i 4 ) para d = 36 mm y d i = 26 mm.
d) k = (d 4 G) / (8D 3 N), donde d = 1.6 mm, G = 79.3 GPa, D = 19.2 mm y N = 32 (un número adimensional).