Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

334 PARTE DOS Prevención de fallas
Figura 6-38
Diagrama de fatiga del diseñador
del ejemplo 6-20.
Componente de la amplitud del esfuerzo a , kpsi
50
40
30
20
10
Curva media de Langer
Curva sigma –1
Línea de carga
Curva sigma +1
Curva media de Gerber
Sa
_
a
S a
_
a
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Componente del esfuerzo constante m , kpsi
Examine la figura 6-38, en la que se representan los resultados del ejemplo 6-20. La
distribución del problema de S e se calculó por medio de la experiencia con S e y con las manifestaciones
de la incertidumbre debidas a características que requieren consideraciones de
Marin. Lo anterior se representa en la “zona de falla” de Gerber. La interferencia con esfuerzo
inducido por carga predice el riesgo de falla. Si se conoce información adicional (ensayos
de R. R. Moore, con o sin características de Marin), la curva de Gerber estocástica puede
acomodarse a la información. Por lo general el acomodamiento y la información adicional
de ensayos es el movimiento y la contracción de la zona de falla. En su propia forma el modelo
de falla estocástico logra más y con mayor precisión si se lo compara con los modelos
determinísticos y las posturas conservadoras. Además, los modelos estocásticos estiman la
probabilidad de falla, algo que una aproximación determinística no puede considerar.
El factor de diseño en la fatiga
El diseñador, al imaginar cómo ejecutará la geometría de una parte sometida a las restricciones
impuestas, puede comenzar tomando decisiones a priori, sin darse cuenta del efecto de
ello sobre la tarea de diseño. Ahora es tiempo de observar cómo estos aspectos están relacionados
con la meta de confiabilidad.
El valor medio del factor de diseño está dado por la ecuación (5-45), repetido aquí
como
¯n = exp −z ln 1 + C 2 n + ln 1 + C 2 n
.
= exp[C n (−z + C n /2)] (6-88)
en la cual, de la tabla 20-6 para el cociente n = S/,
C n =
C2 S + C2 σ
1 + C 2 σ
donde C S es el CDV de la resistencia significativa y C σ es el CDV del esfuerzo significativo
en la ubicación crítica. Observe que n¯ es una función de la meta de confiabilidad (a través
de z) y los CDV de la resistencia y el esfuerzo. No hay medias presentes, sólo medidas de la
variabilidad. La naturaleza de C S representa una situación de fatiga, que puede ser C Se para
carga completamente reversible, o, de otra manera, C Sa . Asimismo, la experiencia demuestra