Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 16 Embragues, frenos, coples y volantes de inercia 847
El trabajo de salida del volante de inercia equivale al área del rectángulo entre θ 3 y θ 4 , o sea
U o = T o (θ 4 − θ 3 )
(d)
Si U o es mayor que U i , la carga emplea más energía que la que se suministra al volante de
inercia, por lo que ω 4 será menor que ω 1 . Si U o = U i , ω 4 será igual a ω 1 porque las ganancias
y pérdidas son iguales, pues se supone que no se tienen pérdidas por fricción. Por último, ω 4
será mayor que ω 1 si U i > U o .
También se pueden escribir estas relaciones en términos de la energía cinética. En θ =
θ 1 el volante de inercia tiene una velocidad de ω 1 rad/s, de modo que la energía cinética está
dada por
E 1 = 1 2 I ω2 1
(e)
En θ = θ 2 la velocidad es ω 2 y, por lo tanto,
E 2 = 1 2 I ω2 2
(f)
De este modo, el cambio de la energía cinética se determina mediante
E 2 − E 1 = 1 2 I ω2 2 − ω2 1 (16-61)
Muchas de las funciones de desplazamiento del par de torsión dadas en situaciones prácticas
de ingeniería son tan complicadas que se tienen que integrar mediante la técnica de
métodos numéricos. Por ejemplo, la figura 16-28 es una gráfica característica del par de
torsión de un motor de un ciclo de movimiento de un motor de combustión interna de un solo
cilindro. Como una parte de la curva del par de torsión es negativa, el volante de inercia debe
devolver parte de la energía al motor. Al integrar esta curva desde θ = 0 hasta 4π y dividir el
resultado entre 4π se produce el par de torsión medio T m disponible para impulsar la carga
durante el ciclo.
Es conveniente definir el coeficiente de variación de la velocidad como
C s = ω 2 − ω 1
ω
(16-62)
Figura 16-28
Relación entre el par de torsión
y el ángulo de giro del
cigüeñal de un motor de combustión
interna de un cilindro
de cuatro tiempos.
Par de torsión del cigüeñal T
T m
180° 360° 540° 720°
Ángulo del cigüeñal