Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

838 PARTE TRES Diseño de elementos mecánicos
das, que sería poco probable que un análisis así se aproximara siquiera a los resultados experimentales.
Por esta razón, tales análisis son muy útiles para ciclos repetitivos, pues señalan
los parámetros de diseño que tienen el mayor efecto en el desempeño.
Si un objeto se encuentra a una temperatura inicial T 1 en un entorno con temperatura T ∞ ,
el modelo de enfriamiento de Newton se expresa como
T − T ∞
T 1 − T ∞
= exp
−¯h CR A
WC p
t (16-56)
donde T = temperatura en el tiempo t, °F
T 1 = temperatura inicial, °F
T ∞ = temperatura ambiente, °F
¯h CR = coeficiente de transferencia térmica global, Btu/(pulg 2 ⋅ s ⋅ °F)
A = área de superficie lateral, pulg 2
W = masa del objeto, lbm
C p = capacidad térmica específica del objeto, Btu/(lbm ⋅ °F)
En la figura 16-23 se presenta una aplicación de la ecuación (16-56). La curva ABC señala
el decaimiento exponencial de la temperatura dada por la ecuación (16-56). En el tiempo t B
ocurre una segunda aplicación del freno. La temperatura aumenta con rapidez a la temperatura
T 2 y se inicia una nueva curva de enfriamiento. Para aplicaciones repetitivas del freno,
ocurren picos de temperatura subsiguientes T 3 , T 4 , …, hasta que el freno es capaz de disipar la
temperatura mediante enfriamiento entre operaciones, una cantidad de calor igual a la energía
absorbida en la aplicación. Si ésta es una situación de producción, con aplicaciones de freno
cada t 1 segundos, entonces se desarrolla un estado constante en el que todos los picos T máx y
todos los valles T mín son repetitivos.
La capacidad de disipación térmica de frenos de disco se tiene que planear para evitar que
se presenten temperaturas de disco y zapata que sean dañinas para las partes. Cuando un freno
de disco tiene un ritmo como el que se describió, la tasa de transferencia térmica se describe
por otra ecuación de Newton:
H pérdida = ¯h CR A(T − T ∞ )=(h r + f v h c )A(T − T ∞ ) (16-57)
Figura 16-23
Efecto de operaciones de
embrague o frenado sobre la
temperatura. T ∞ es la temperatura
ambiente. Observe que
el aumento de temperatura ΔT
puede ser diferente en cada
operación.
Temperatura instantánea T i
T 1
A
ΔT
T 2
ΔT
B
C
T ∞
t A t B t C
Tiempo t