Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 10 Resortes mecánicos 515
Como la perilla de levante se debe alzar 3 4 pulg para realizar la operación de posicionamiento
y el espacio para el resorte es de 1 3 8 pulg cuando el pasador está abajo, la longitud
sólida no puede ser mayor que 5 8 pulg.
Se debe comenzar por seleccionar un resorte con un diámetro exterior de 0.480 pulg, un
tamaño de alambre de 0.051 pulg, una longitud libre de 1 3 4 pulg, 11 1 2 vueltas totales y extremos
sencillos. Por lo tanto, m = 0.145 y A = 201 kpsi ⋅ pulg m para alambre de piano. Entonces
S sy = 0.45 A
d = 0.45 201
= 139.3 kpsi
m 0.0510.145 Con extremos sencillos, de la tabla 10-1, el número de vueltas activas es
N a = N t = 11.5 vueltas
El diámetro de la espira es D = DE − d = 0.480 − 0.051 = 0.429 pulg. Según la ecuación
(10-9) la razón del resorte es, para G = 11.85(10 6 ) psi de la tabla 10-5,
k =
A partir de la tabla 10-1, la longitud sólida L s es
d4 G
= 0.0514 (11.85)10 6
= 11.0 lbf/pulg
8D 3 N a 8(0.429) 3 11.5
L s = d(N t + 1) = 0.051(11.5 +1) = 0.638 pulg
La fuerza del resorte cuando el pasador está abajo, F mín , es
F mín = ky mín = 11.0(1.75 − 1.375) = 4.13 lbf
Cuando el resorte se comprime sólido, su fuerza F s es
F s = ky s = k(L 0 − L s )= 11.0(1.75 − 0.638) = 12.2 lbf
Como el índice del resorte es C = D/d = 0.429/0.051 = 8.41,
K B = 4C + 2
4C − 3 = 4(8.41)+2
4(8.41)−3 = 1.163
y del resorte según se enrolla, el esfuerzo cortante en la longitud sólida es
8F s D
τ s = K B = 1.163 8(12.2)0.429 = 116 850 psi
πd 3 π(0.051) 3
El factor de seguridad de la longitud sólida se determina por
n s = S sy
τ s
= 139.3
116.9 = 1.19
Como n s es adecuado pero L s es mayor que 5 8 pulg, se deben investigar otros resortes con un tamaño
de alambre menor. Después de varias investigaciones, se observa que otro resorte tiene
posibilidades. Es alambre de piano según se enrolla, d = 0.045 pulg, calibre núm. 20 (vea la
tabla A-25), DE = 0.480 pulg, N t = 11.5 vueltas, L 0 = 1.75 pulg. S sy aún es 139.3 kpsi, y
D = DE − d = 0.480 − 0.045 = 0.435 pulg
N a = N t = 11.5 vueltas
k = 0.0454 (11.85)10 6
8(0.435) 3 11.5
= 6.42 lbf/pulg
L s = d(N t + 1) =0.045(11.5 + 1) =0.563 pulg