Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

312 PARTE DOS Prevención de fallas
Figura 6-32
Diagrama de fatiga del diseñador
del ejemplo 6-14.
Componente de la amplitud del esfuerzo de von Mises ' a
, MPa
400
300
200
165
100 105.6
85.5
0
Gerber
r = 0.28
305 440 500
Componente del esfuerzo constante de von Mises '
m , MPa
El factor de seguridad contra fluencia en el primer ciclo es
Respuesta
n y = S y
σ a
= 370
105.6 = 3.50
No hay fluencia localizada; el riesgo es por fatiga. Vea la figura 6-32.
b) En este inciso se pide encontrar los factores de seguridad cuando la componente alternante
se origina por torsión pulsante, y una componente constante se debe a torsión y a flexión. Se
tiene que T a = (160 − 20)/2 = 70 N ⋅ m y T m = (160 + 20)/2 = 90 N ⋅ m. Las componentes
correspondientes de la amplitud y del esfuerzo constante se obtienen mediante
τ xya = K fs
T a D
2J net
= 1.72 70(42)(10− 3 )
2(155)(10 − 9 ) = 16.3(106 )Pa = 16.3MPa
τ xym = K fs
T m D
2J net
= 1.72 90(42)(10− 3 )
2(155)(10 − 9 ) = 21.0(106 )Pa = 21.0MPa
La componente del esfuerzo flexionante constante σ xm es
M m 150
σ xm = K f = 2.07
Z net 3.31(10 − 6 ) = 93.8(106 )Pa = 93.8MPa
Las componentes de von Mises σ a y σ m son
σ a = [3(16.3) 2 ] 1/2 = 28.2MPa
σ m = [93.8 2 + 3(21) 2 ] 1/2 = 100.6MPa
Respuesta
A partir de la tabla 6-7, página 299, el factor de seguridad contra la falla por fatiga es
⎧
⎫
n f = 1 440
2 28.2
⎨
2 100.6 165 ⎩ − 1 + 1 + 2(100.6)165 2⎬
440(28.2) ⎭ = 3.03