Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

218 PARTE DOS Prevención de fallas
c) Los esfuerzos principales ordenados son σ A = σ 1 = 70, σ 2 = 0, σ B = σ 3 = −30 kpsi.
ED
σ = [70 2 − 70(−30) + (−30) 2 ] 1/2 = 88.9 kpsi
Respuesta
n = S y
σ = 100
88.9 = 1.13
ECM Caso 2, usando la ecuación (5-5),
Respuesta n =
S y 100
=
σ A − σ B 70 −(−30) = 1.00
d) Los esfuerzos principales ordenados son σ 1 = 0, σ A = σ 2 = −30, σ B = σ 3 = −70 kpsi.
ED
σ = [(−70) 2 − (−70)(−30) + (−30) 2 ] 1/2 = 60.8 kpsi
Respuesta
n = S y
σ = 100
60.8 = 1.64
ECM Caso 3, usando la ecuación (5-6),
Respuesta
n =− S y
σ B
=− 100
−70 = 1.43
e) Los esfuerzos principales ordenados son σ 1 = 30, σ 2 = 30, σ 3 = 30 kpsi.
ED A partir de la ecuación (5-12)
σ = (30 − 30)2 +(30 − 30) 2 +(30 − 30) 2
2
1/2
= 0 kpsi
Respuesta
n = S y
σ = 100
0 →∞
ECM A partir de la ecuación (5-3)
Respuesta n = S y
σ 1 − σ 3
= 100
30 − 30 →∞
Con propósitos de comparación, es útil hacer un resumen tabular de los factores de seguridad:
(a) (b) (c) (d) (e)
ED 1.43 1.64 1.13 1.64 ∞
ECM 1.43 1.43 1.00 1.43 ∞
Como la teoría del ECM siempre está en o dentro de la frontera de la teoría del ED, la primera
siempre predice un factor de seguridad que es igual o menor que el de esta última, como puede
verse en la tabla. Para cada uno de los casos, excepto el caso e), las líneas coordenadas y
de carga en el plano σ A , σ B se muestran en la figura 5-11. El caso e) no es un esfuerzo plano.