Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 18 Caso de estudio: transmisión de potencia 923
Desgaste y flexión del engrane 3
n = σ perm 45 000(0.88)
= = 3.04
σ 13 040
J = 0.41 Y N = 0.9 Z N = 0.9
σ = 2 300
c
(539. 7)(1.37)(1.19)
12(1.5)(0.1315)
= 44 340 psi
σ = 539.7(1.37) (6)(1.19) = 8 584 psi
1.5(0.41)
Pruebe con acero grado 1, endurecido por completo a 200 H B . De la figura 14-2, p.
727, S t = 28 000 psi y por otra parte, de la figura 14-5, p. 730, S c = 90 000 psi.
90 000(0.9)
n c = = 1.83
44 340
n = σ perm 28 000(0.9)
= = 2.94
σ 8 584
En resumen, las especificaciones de engranes resultantes son:
Todos los engranes, P = 6 dientes/pulg
Engrane 2, grado 1 endurecido por flama, S c = 170 000 psi y S t = 45 000 psi
d 2 = 2.67 pulg, ancho de cara = 1.5 pulg
Engrane 3, grado 1 endurecido por completo a 200 H B , S c = 90 000 psi y S t = 28 000 psi
d 3 = 12.0 pulg, ancho de cara = 1.5 pulg
Engrane 4, grado 2 acero carburizado y endurecido S c = 225 000 psi y S t = 65 000 psi
d 4 = 2.67 pulg, ancho de cara = 2.0 pulg
Engrane 5, grado 1 endurecido por completo a 250 H B , S c = 110 000 psi y S t = 31 000 psi
d 5 = 12.0 pulg, ancho de cara = 2.0 pulg
18-4 Diseño del eje
A continuación se debe especificar el diseño general de los ejes, incluyendo la ubicación axial
de engranes y cojinetes, con el fin de realizar un diagrama de cuerpo libre para un análisis de
fuerzas y obtener la fuerza de corte y los diagramas de momento de flexión. Si no se tiene un
diseño existente para usarlo como inicio, entonces la determinación del diseño del eje puede
tener muchas soluciones. En la sección 7-3, p. 349, se explican las cuestiones involucradas en
el diseño del eje. En esta sección el enfoque se concentrará sobre la forma en que se relacionan
las decisiones con el proceso en su totalidad.
Se puede efectuar un análisis de fuerzas de un diagrama de cuerpo libre sin conocer los
diámetros del eje, pero no puede realizarse si se ignoran las distancias axiales entre los engranes
y los cojinetes. Es sumamente importante mantener pequeñas las distancias axiales. Incluso
fuerzas pequeñas pueden crear momentos de flexión grandes si los brazos del momento
son extensos. Del mismo modo, recuerde que, por lo regular, las ecuaciones de deflexión de
viga incluyen términos de longitud elevados a la tercera potencia.
En este momento vale la pena examinar totalmente la caja de engranes para determinar
los factores que controlan la longitud del eje y la ubicación de los componentes. Un esbozo
aproximado, tal como el que se muestra en la figura 18-2, será suficiente para este propósito.