Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

300 PARTE DOS Prevención de fallas
Tabla 6-8
Coordenadas de la
amplitud y constante de
la resistencia, e intersecciones
importantes
en el primer cuadrante
de los criterios de falla
de ASME-elíptica y de
Langer
Intersecciones de ecuaciones
2
S a
+ S 2
m
= 1 S a =
S e S y
Línea de carga r = S a /S m
Coordenadas de la intersección
S m = S a
r
S a
S y
+ S m
S y
= 1 S a = rS y
1 + r
Línea de carga r = S a /S m S m = S y
1 + r
2
S a
+ S 2
m
= 1 S a = 0,
S e S y
r 2 Se 2 S2 y
Se 2 + r 2 Sy
2
2S y Se
2
Se 2 + S2 y
S a
S y
+ S m
S y
= 1 S m = S y − S a , r crít = S a /S m
Factor de seguridad de fatiga
n f =
1
( σ a /S e ) 2 2
+ σ m /S y
fatiga. La primera columna proporciona las ecuaciones que se intersecan y la segunda da las
coordenadas de la intersección.
Existen dos formas de proceder con un análisis típico. Un método consiste es suponer
que la fatiga ocurre primero y usar una de las ecuaciones (6-45) a (6-48) para determinar n o
el tamaño, dependiendo de la tarea. La fatiga es el modo de falla más común. Después se sigue
con una verificación estática. Si la falla principal es estática entonces el análisis se repite
usando la ecuación (6-49).
En forma alternativa, podrían usarse las tablas. Determine la línea de carga y establezca
cuál criterio interseca primero a la línea de carga y utilice las ecuaciones correspondientes de
las tablas.
Algunos ejemplos ayudarán a solidificar las ideas que acaban de analizarse.
EJEMPLO 6-10
Solución
Una barra de 1.5 pulg de diámetro se maquinó de una barra de acero AISI 1050 estirado
en frío. Debe soportar una carga de tensión fluctuante que varía de 0 a 16 kip. Debido a la
condición de los extremos y al radio del chaflán, el factor de concentración de esfuerzo por
fatiga K f es 1.85, para una vida de 10 6 ciclos o mayor. Encuentre S a y S m , así como el factor
de seguridad que protege contra la fatiga y la fluencia al primer ciclo de a) la recta de fatiga
de Gerber y b) la recta de fatiga ASME-elíptica.
Se inicia con algunos puntos preliminares. De la tabla A-20, S ut = 100 kpsi y S y = 84 kpsi.
Note que F a = F m = 8 kip. Los factores de Marin están dados, en forma determinística, por
k a = 2.70(100) −0.265 = 0.797: ecuación (6-19), tabla 6-2, p. 279
k b = 1 (carga axial, vea k c )