Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 6 Fallas por fatiga resultantes de carga variable 277
Figura 6-18
Fracción de resistencia a la
fatiga, f, de S ut a los 10 3
ciclos para S e = S e = 0.5S ut .
f
0.9
0.88
0.86
0.84
0.82
0.8
0.78
0.76
70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
S ut , kpsi
Este proceso para encontrar f puede repetirse para diferentes resistencias últimas. En la
figura 6-18 se presenta una gráfica de f para 70 ≤ S ut ≤ 200 kpsi. Con el propósito de realizar
un análisis conservador, para S ut < 70 kpsi, sea f = 0.9.
En el caso de un componente mecánico real, S e se reduce a S e (vea la sección 6-9) que es
menor que 0.5 S ut . Sin embargo, a menos que haya datos disponibles, se recomienda usar el
valor de f que se encontró en la figura 6-18. La ecuación (a), del componente mecánico real,
puede escribirse en la forma
S f = a N b (6-13)
donde N son los ciclos hasta la falla y las constantes a y b están definidas por los puntos
10 3 , (S f ) 10 3 y 10 6 , S e con (S f ) 10 3 = f S ut . Al sustituir estos dos puntos en la ecuación (6-13) se
obtiene
a = ( fS ut) 2
S e
(6-14)
b =− 1 3 log
fS ut
S e
(6-15)
Si se produce un esfuerzo completamente invertido σ a , haciendo S f = σ a en la ecuación (6-13),
el número de ciclos a la falla se expresa como
N =
σ a
a
1/b
(6-16)
A menudo la fatiga de ciclo bajo se define (vea la figura 6-10) como la falla que ocurre
en un intervalo de 1 ≤ N ≤ 10 3 ciclos. En una gráfica log-log, como la de la figura 6-10, el
lugar geométrico de falla en este intervalo es casi lineal por debajo de los 10 3 ciclos. Una recta
entre 10 3 , f S ut y 1, S ut (transformada) es conservadora, y está dada por
S f ≥ S ut N (log f )/3 1 ≤ N ≤ 10 3 (6-17)