Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

Factor de diseño: n d = 2, S F = 2, S H = √2̅ = 1.414.
CAPÍTULO 15 Engranes cónicos y de tornillo sinfín 787
Sistema de dientes: coronados, engranes cónicos rectos, ángulo normal de presión de 20°:
Ecuación (15-13): K x = 1
Ecuación (15-12): C xc = 1.5
Con N P = 20 dientes, N G = (3)20 = 60 dientes y de la figura 15-14,
= tan −1 (N P /N G )=tan −1 (20/60) =18.43 ◦ = tan −1 (60/20) =71.57 ◦
De las figuras 15-6 y 15-7, I = 0.0825, J P = 0.248 y J G = 0.202. Advierta que J P > J G .
Decisión 1: Paso diametral de ensayo P d = 8 dientes/pulg:
Ecuación (15-10): K s = 0.4867 + 0.2132/8 = 0.5134
d P = N P /P d = 20/8 = 2.5 pulg
d G = 2.5(3) =7.5 pulg
v t = πd P n P /12 = π(2.5)900/12 = 589.0 pies/min
W t = 33 000 hp/v t = 33 000(6.85)/589.0 = 383.8 lbf
Ecuación (15-25): A 0 = d P /(2senγ )=2.5/(2sen18.43 ◦ )=3.954 pulg
Ecuación (15-24):
F = mín(0.3A 0, 10/P d )=mín[0.3(3.954), 10/8] = mín(1.186, 1.25) =1.186 pulg
Decisión 2: Sea F = 1.25 pulg. Entonces,
Ecuación (15-9): C s = 0.125(1.25)+0.4375 = 0.5937
Ecuación (15-11): K m = 1.25 + 0.0036(1.25) 2 = 1.256
Decisión 3: Sea el número de precisión de transmisión igual a 6. Entonces, de la ecuación
(15-6),
B = 0.25(12 − 6) 2/3 = 0.8255
A = 50 + 56(1 − 0.8255) =59.77
Ecuación (15-5): K v = 59.77 + √ 589.0
59.77
0.8255
= 1.325
Decisión 4: Material y tratamiento del piñón y la corona. Carburización y endurecimiento del
núcleo de acero ASTM 1320 grado 1 a
Núcleo 21 HRC (H B es de 229 Brinell)
Superficie 55-64 HRC (H B es de 515 Brinell)
De la tabla 15-4, s ac = 200 000 psi y de la tabla 15-6, s at = 30 000 psi.
Flexión de la corona: De la ecuación (15-3), el esfuerzo de flexión es
(s t ) G = W t
F P K s K m
d K o K v = 383.8
K x J G 1.25 8(1)1.3250.5134(1.256) (1)0.202
= 10 390 psi