Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

278 PARTE DOS Prevención de fallas
EJEMPLO 6-2
Dado un acero 1050 rolado en caliente, estime
a) el límite de resistencia a la fatiga con viga rotativa a los 10 6 ciclos
b) la resistencia a la fatiga para una probeta pulida con viga rotativa, correspondiente a 10 4
ciclos a la falla
c) la vida esperada de una viga rotativa pulida bajo un esfuerzo completamente invertido de
55 kpsi.
Solución a) De la tabla A-20, S ut = 90 kpsi. De la ecuación (6-8),
Respuesta
S e = 0.5(90) = 45 kpsi
b) De la figura 6-18, para S ut = 90 kpsi, f 0.86. De la ecuación (6-14),
a = [0.86(90)2 ]
45
= 133.1 kpsi
De la ecuación (6-15),
b =− 1 3
log
0.86(90)
45
=−0.0785
Así, la ecuación (6-13) es
S f = 133.1 N −0.0785
Respuesta
Para 10 4 ciclos a la falla, S f = 133.1(10 4 ) −0.0785 = 64.6 kpsi
c) De la ecuación (6-16), con σ a = 55 kpsi,
Respuesta N =
55
133.1
1/− 0.0785
= 77 500 = 7.75(10 4 ) ciclos
Tenga en mente que éstas son sólo estimaciones. Por lo tanto, la expresión de las respuestas
que usan tres decimales es un poco inexacta.
6-9 Factores que modifican el límite de resistencia
a la fatiga
Se ha visto que la muestra para el ensayo en máquina rotativa en el laboratorio para determinar
los límites de resistencia a la fatiga se prepara con mucho cuidado y se ensaya bajo
condiciones muy controladas. No es posible esperar que el límite de resistencia a la fatiga de
un elemento mecánico o estructural iguale los valores que se obtuvieron en el laboratorio.
Algunas diferencias incluyen
• Material: composición, base de falla, variabilidad.
• Manufactura: método, tratamiento térmico, corrosión superficial por frotamiento, acabado
superficial, concentración de esfuerzo.
• Entorno: corrosión, temperatura, estado de esfuerzos, tiempos de relajación.
• Diseño: tamaño, forma, vida, estado de esfuerzos, concentración de esfuerzo, velocidad,
rozamiento, excoriación.