Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 18 Caso de estudio: transmisión de potencia 925
Los anchos de cara amplios de los engranes requieren mayor longitud de eje. Originalmente,
se consideraban los engranes con ejes de este diseño para permitir el uso de tornillos
de sujeción en lugar de anillos de retención de alta concentración de esfuerzos. No obstante,
las longitudes extra de eje agregan varias pulgadas a las longitudes de los ejes y al alojamiento
de los engranes.
Vale la pena destacar varios aspectos en el diseño de la figura 18-2. Los engranes y cojinete
están posicionados contra los hombros, con anillos de retención para mantenerlos en
su sitio. Aunque es deseable colocar los engranes cerca de los cojinetes, se proporciona un
pequeño espacio extra entre ellos para acomodar cualquier alojamiento que se extienda detrás
del cojinete. El cambio extra en el diámetro entre los cojinetes y los engranes permite que
la altura del hombro para el cojinete y el tamaño del diámetro interior para el engrane sean
diferentes. Este diámetro puede tener tolerancias holgadas y un radio de entalle grande.
Cada cojinete está contenido de forma axial en su eje, pero sólo un cojinete en cada eje
se encuentra fijado axialmente en el alojamiento, pues se ha considerado una ligera expansión
térmica axial de los ejes.
18-5 Análisis de fuerzas
Una vez que se conocen los diámetros del engrane, y que se establecen las ubicaciones axiales
de los componentes, se pueden realizar los diagramas de cuerpo libre, fuerza de corte o
cizallamiento y momento de flexión. Si se conocen las cargas transmitidas, se determinan las
cargas radial y axial transmitidas a través de los engranes (vea desde la sección 13-14 hasta la
13-17, pp. 685-694). Con base en la suma de las fuerzas y momentos sobre cada eje se pueden
determinar las fuerzas base de reacción en los cojinetes. En el caso de ejes con engranes y
poleas, las fuerzas y momentos tendrán por lo regular componentes en dos planos a lo largo
del eje. En el de ejes rotatorios, generalmente se necesita sólo la magnitud resultante, de
modo que los componentes en los cojinetes se sumen como vectores. Por lo general, se obtienen
diagramas de fuerzas de corte y momento de flexión en dos planos, que luego pueden
sumarse como vectores en cualquier punto de interés. También debería generarse un diagrama
de par de torsión para visualizar claramente la transferencia de par de torsión desde un
componente de entrada, a través del eje, hacia un componente de salida.
Vea el comienzo del ejemplo 7-2, p. 361, para la parte del análisis de fuerzas del estudio
de caso del eje intermedio. El momento de flexión es mayor en el engrane 4. Esto es predecible,
ya que el engrane 4 es más pequeño, y debe transmitir el mismo par de torsión que entra
al eje a través del engrane 3 de mayores dimensiones.
Mientras que el análisis de fuerzas no es difícil de efectuar de manera manual, si se utiliza
un programa o software de vigas para el análisis de deflexión, necesariamente se calcularán
las fuerzas de reacción, junto con los diagramas del momento de flexión y fuerza de corte
en el proceso del cálculo de deflexiones. En este punto, el diseñador puede introducir en el
programa valores supuestos para los diámetros con el fin de obtener la información acerca de
la fuerza, y posteriormente introducir los diámetros reales al mismo modelo para determinar
las deflexiones.
18-6 Selección del material del eje
Se puede seleccionar un material de ensayo para el eje en cualquier punto antes del diseño de
esfuerzo del eje, y modificarse como sea necesario durante el proceso de diseño de esfuerzo.
En la sección 7-2, p. 348, se proporcionan detalles para tomar las decisiones concernientes a
la selección de materiales. Para el estudio de caso, inicialmente se optó por un acero económico,
1020 CD. Después del análisis de esfuerzo, se eligió un 1050 CD ligeramente más resistente
para reducir los esfuerzos críticos sin aumentar adicionalmente los diámetros del eje.