Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

500 PARTE TRES Diseño de elementos mecánicos
Cuando un diseñador desea rigidez, una deflexión insignificante es una aproximación aceptable,
siempre y cuando no comprometa la función. La flexibilidad algunas veces es necesaria
y con frecuencia se la proporcionan los cuerpos metálicos con geometría ingeniosamente
controlada. Estos cuerpos pueden presentar flexibilidad hasta el grado que pretenda el diseñador.
La flexibilidad puede ser lineal o no lineal al relacionar la deflexión con la carga.
Estos dispositivos permiten la aplicación controlada de una fuerza o de un par de torsión; el
almacenamiento y la liberación de energía representan otro posible propósito. La flexibilidad
permite la distorsión temporal para el acceso y la restauración inmediata de la función.
Debido al valor que la maquinaria tiene para los diseñadores, los resortes se han estudiado
con meticulosidad; además, se producen en masa (y, por lo tanto, son de bajo costo) y se han
determinado configuraciones ingeniosas para lograr una variedad de propiedades deseadas.
En este capítulo se analizan los tipos de resortes empleados con más frecuencia, así como sus
relaciones paramétricas necesarias, su evaluación de adecuación y su diseño.
En general, los resortes se pueden clasificar como resortes de alambre, resortes planos o
resortes con formas especiales, y existen variaciones dentro de estas divisiones. Los resortes
de alambre incluyen a los resortes helicoidales de alambre redondo o cuadrado, hechos para
resistir cargas de tensión, de compresión y de torsión. En los resortes planos se incluyen los
tipos en voladizo y elípticos, así como los resortes de tipo motor arrollado y de tipo de reloj y
las arandelas planas de resorte, que por lo general se denominan resortes Belleville.
10-1 Esfuerzos en resortes helicoidales
En la figura 10-1a se presenta un resorte helicoidal de compresión hecho de alambre
redondo, sometido a una fuerza axial F. Se designará con D el diámetro medio de la espira
y con d el diámetro del alambre. Ahora, imagine que el resorte se secciona en algún punto
(figura 10-b), que se remueve una parte y que el efecto de ésta se reemplaza por las reacciones
internas netas. Entonces, como se muestra en la figura, a partir del equilibrio la parte seccionada
ejercería una fuerza cortante directa F y una torsión T = FD/2.
Para visualizar la torsión, imagine una manguera de jardín arrollada. Ahora jale uno de
sus extremos en línea recta, perpendicular al plano de la espira. A medida que cada vuelta de
la manguera se saca de la espira, se tuerce o gira respecto de su propio eje. La flexión de un
resorte helicoidal crea una torsión similar en el alambre.
El esfuerzo máximo en el alambre se puede calcular mediante la superposición del esfuerzo
cortante directo dado por la ecuación (3-23), p. 85, y el esfuerzo cortante torsional
dado por la ecuación (3-37), p. 96. El resultado es
τ máx = Tr
J + F A
(a)
Figura 10-1
F
F
a) Resorte helicoidal con
carga axial; b) diagrama de
cuerpo libre donde se muestra
que el alambre está sometido
a cortante directo y a cortante
por torsión.
d
T = FD2
F
b)
F
D
a)