Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

364 PARTE TRES Diseño de elementos mecánicos
Suponga radios de filete generosos para el engrane en I.
A partir de la tabla 7-1, estime K t = 1.7, K ts = 1.5. Para dar un primer pase rápido y
conservador, suponga que K f = K t , K fs = K ts .
Elija acero poco caro, 1020 CD, con S ut = 68 kpsi. Para S e ,
Ecuación (6-19) k a = aS b ut = 2.7(68)−0.265 = 0.883
Considere que k b = 0.9. Verifique después, cuando se conozca el valor de d.
Ecuación (6-18)
k c = k d = k e = 1
S e = (0.883)(0.9)(0.5)(68) = 27.0 kpsi.
Para la primera estimación del diámetro pequeño en el hombro en el punto I, use el criterio
ED-Goodman de la ecuación (7-8). Este criterio es bueno para el diseño inicial, puesto que
es simple y conservador. Con M m = T a = 0, la ecuación (7-8) se reduce a
⎧ ⎛
⎞⎫
⎪ ⎨
d =
⎪ ⎩
16n
π
d = 16(1.5)
π
d = 1.65 pulg
⎜
⎝ 2 K f M a
S e
+
2 (1.7)(3 651)
27 000
2
3 K fs T 1/2
m
⎪⎬
⎟
⎠
S ut ⎪⎭
+
1/3
3 [(1.5)(3 240)]2
1/2
68 000
Probablemente todas las estimaciones han sido conservadoras; por lo tanto, seleccione el
siguiente tamaño estándar por debajo de 1.65 pulg y verifique, d = 1.625 pulg.
Una relación típica D/d para el soporte en un hombro es D/d = 1.2, así que D =
1.2(1.625) = 1.95 pulg. Aumente D = 2.0 pulg. Se puede usar un eje de acero estirado en
frío con un diámetro nominal de 2 pulg. Verifique si estas estimaciones son aceptables.
D/d = 2/1.625 = 1.23
Suponga que el radio del filete r = d/10 ≅ 0.16 pulg r/d = 0.1
K t = 1.6 (Fig. A-15-9), q = 0.82 (Fig. 6-20)
Ecuaciones (6-32) K f = 1 + 0.82(1.6 − 1) = 1.49
K ts = 1.35 (Fig. A-15-8), q s = 0.95 (Fig. 6-21)
Ecuación (6-20)
Ecuación (7-5)
K fs = 1 + 0.95(1.35 − 1) = 1.33
k a = 0.883 (sin cambio)
k b = 1.625 −0.107
= 0.835
0.3
S e = (0.883)(0.835)(0.5)(68) = 25.1 kpsi
σ a = 32K f M a 32(1.49)(3 651)
= = 12 910 psi 1
πd 3 π(1.625) 3
1/3
Ecuación (7-6)
σ m = 3 16K fsT m
πd 3 2 1/2 =
√
3(16)(1.33)(3 240)
= 8 859 psi
π(1.625) 3
Usando el criterio de Goodman
1
n f
= σ a
S e
+ σ m
S ut
=
n f = 1.55
129 10
25 100 + 8 859
68 000 = 0.645