Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 3 Análisis de carga y esfuerzo 123
O
y
4
pulg
40 lbf
4
pulg 6 pulg
A B
4
pulg
C
R 1 30 lbf R 2
60 lbf
D
x
y 2 kN 4 kN/m
O A B C
200 mm 150 mm 150 mm
b)
x
a)
y
1 000 lbf
y
1 000 lbf 2 000 lbf
Problema 3-3
O
6 ft 4 ft
A
B
x
O
2 ft 6 ft 2 ft
A
B
C
x
R 1 R 2
c)
R 1 R 2
d)
y
Articulación
O
y
400 lbf 800 lbf
4 ft 3 ft 3 ft
A B C
x
O
40 lbf/pulg
R 1
A
320 lbf
B C
R 2
D
R 3
x
R 1 R 2
e)
8 pulg 2 pulg
5 pulg 5 pulg
f)
3-6 Una viga que soporta una carga uniforme está simplemente apoyada en los apoyos situados a una distancia
a desde los extremos, como se muestra en la figura. El momento flexionante en x se determina a
partir de la sumatoria de momentos igual a cero en la sección x:
M = M + 1 2 w(a + x)2 − 1 2 wlx = 0
o bien
M = w 2 [lx − (a + x)2 ]
donde w es la intensidad de carga en lbf/pulg. El diseñador desea minimizar el peso necesario de la viga
de apoyo eligiendo una distancia a que propicie el esfuerzo flexionante máximo menor posible.
a) Si la viga se configura con a = 2.25 pulg, l = 10 pulg y w = 100 lbf/pulg, encuentre la magnitud
del momento flexionante más severo en la viga.
b) En vista de que la configuración en el inciso a) no es óptima, determine la distancia óptima a que
resulte en la viga de menor peso.
x
w, lbf/pulg
w(a + x)
Problema 3-6
M
a
a
x
V
l
wl
2