Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 10 Resortes mecánicos 517
Figura 10-5
Falla de un resorte de válvula
en un motor sobrerrevolucionado.
La fractura se produce
a lo largo de la línea, a 45°
del esfuerzo principal máximo
asociado con la carga de
torsión pura.
La solución de esta ecuación es armónica y depende de las propiedades físicas dadas
así como de las condiciones finales del resorte. Las frecuencias armónicas, naturales, de un
resorte colocado entre dos placas planas y paralelas, en radianes por segundo, son
ω = mπ
kg
W
m = 1, 2, 3, ...
donde la frecuencia fundamental se determina para m = 1, la segunda armónica para m = 2, y
así sucesivamente. Por lo general, lo que interesa es la frecuencia en ciclos por segundo; como
ω = 2πf, se tiene, para la frecuencia fundamental en hertz,
f = 1 2
kg
W
(10-25)
suponiendo que los extremos del resorte siempre están en contacto con las placas.
Wolford y Smith 9 demuestran que la frecuencia está dada por
f = 1 4
kg
W
(10-26)
donde el resorte tiene un extremo apoyado contra una placa plana y el otro está libre. También
señalan que la ecuación (10-25) se aplica cuando un extremo está apoyado contra una placa
plana y el otro se conduce con un movimiento sinusoidal.
El peso de la parte activa de un resorte helicoidal es
W = ALγ = πd2
4 (π DN a)(γ) = π 2 d 2 DN a γ
4
(10-27)
donde γ es el peso específico.
9 J. C. Wolford y G. M. Smith, “Surge of Helical Springs”, en Mech. Eng. News, vol. 13, núm. 1, febrero de 1976,
pp. 4-9.