Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 17 Elementos mecánicos flexibles 901
técnica, asegúrese de investigar sobre qué base se debe evaluar el factor de seguridad y proceda
conforme a ello.
Si el cable se hace de acero de arado, probablemente los alambres sean de acero al carbono
trefilado duro AISI 1070 o 1080. Con referencia a la tabla 10-3, se observa que este acero se
encuentra en algún punto entre alambre de resorte trefilado duro y alambre de piano, pero no se
cuenta con las constantes m y A necesarias para resolver la ecuación (10-14), p. 505, para S u .
En la práctica, los ingenieros que deseen resolver la ecuación (17-43) deben determinar la
resistencia del alambre S u del cable en consideración, desenredando suficiente alambre para llevar
a cabo un ensayo de dureza Brinell. Posteriormente, se puede determinar S u con la ecuación
(2-17), p. 37. La falla por fatiga de un cable metálico no es repentina, como en los cuerpos sólidos,
sino progresiva y se manifiesta a través de la ruptura de un alambre exterior. Esto significa
que el comienzo de la fatiga se puede detectar mediante una inspección periódica de rutina.
En la figura 17-22 se presenta otra gráfica donde se muestra la ganancia en vida que se
obtiene mediante relaciones D/d grandes. En vista del hecho de que la vida del cable metálico
usado sobre poleas sólo es finita, resulta muy importante que el diseñador especifique
e insista en que se lleven a cabo inspecciones periódicas, lubricación y procedimientos de
mantenimiento durante toda la vida del cable. En la tabla 17-27 se proporcionan propiedades
útiles de algunos cables metálicos.
Cuando se debe resolver el problema de un malacate de una mina se desarrollan ecuaciones
de trabajo a partir de la presentación anterior. La tensión en el cable metálico F t debida a
carga y aceleración/desaceleración es
F t = W m + wl 1 + a g
(17-46)
Figura 17-22
100
Curva de vida de servicio
con base sólo en esfuerzos
de flexión y de tensión. En la
curva se ilustra que la vida
correspondiente a D/d = 48
es el doble de la correspondiente
D/d = 33. [Materiales
suministrados por el Wire
Rope Technical Board (WRTB),
Wire Rope Users Manual, 3a.
ed., 2a. reimpr.; reproducido
con el permiso debido.]
Vida relativa de servicio, %
80
60
40
20
0
0
10 20 30 40 50 60
Relación D/d
Tabla 17-27
Algunas propiedades útiles de cables de acero 6 × 7, 6 × 19 y 6 × 37
Peso por pie Diámetro Mejor Diámetro Módulo
Cable Peso por incluyendo mínimo de diámetro de Área de Young
de pie w, el núcleo w, la polea de la polea alambres del metal del cable
acero lbf/pie lbf/pie D, pulg D, pulg d w , pulg A m , pulg 2 E r , psi
6 × 7 1.50d 2 42d 72d 0.111d 0.38d 2 13 × 10 6
6 × 19 1.60d 2 1.76d 2 30d 45d 0.067d 0.40d 2 12 × 10 6
6 × 37 1.55d 2 1.71d 2 18d 27d 0.048d 0.40d 2 12 × 10 6