Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

512 PARTE TRES Diseño de elementos mecánicos
generarse mediante el diagrama de flujo de la figura 10-3. Es bastante general para adaptarse
a las situaciones de resortes que se fabricaron según fueron enrollados, si presentan remoción
de deformación, si funcionan sobre una varilla, en un agujero sin varilla o sin agujero. En los
resortes que se fabricaron según fueron enrollados, debe resolverse la ecuación de control del
índice del resorte de la siguiente manera. A partir de la ecuación (10-3) con τ = S sy /n s , C =
D/d, K B de la ecuación (10-6), y la ecuación (10-17),
S sy
n s
= K B
8F s D
πd 3 = 4C + 2
4C − 3
8(1 + ξ) F máx C
πd 2 (a)
Sean
α = S sy
n s
β = 8 (1 + ξ) F máx
πd 2
(b)
(c)
Sustituyendo las ecuaciones (b) y (c) en (a) y simplificando se obtiene una ecuación cuadrática
de C. La mayor de las dos soluciones producirá el índice del resorte
C = 2α − β
4β
+
2α − β
4β
2
− 3α
4β
(10-23)
EJEMPLO 10-2
Solución
Se necesita un resorte helicoidal de compresión de alambre de piano para soportar una carga
de 20 lb, después de comprimirse 2 pulg. Debido a consideraciones de ensamble, la altura
sólida no puede exceder de 1 pulg y la longitud libre no puede ser mayor que 4 pulg. Diseñe
el resorte.
Las decisiones a priori son:
• Alambre de piano, A228; de la tabla 10-4, A = 201 000 psi-pulg m ; m = 0.145; de la tabla
10-5, E = 28.5 Mpsi, G = 11.75 Mpsi (se espera que d > 0.064 pulg)
• Extremos a escuadra y esmerilados
• Función: F máx = 20 lbf, y máx = 2 pulg
• Seguridad: use un factor de diseño para la longitud sólida de (n s ) d = 1.2
• Linealidad robusta: ξ = 0.15
• Utilice un resorte según se enrolla (más barato), S sy = 0.45S ut de acuerdo con la tabla 10-6
• Variable de decisión: d = 0.080 pulg, alambre de piano calibre núm. 30, tabla A-28. A
partir de la figura 10-3, y la tabla 10-6
De la figura 10-3 o la ecuación (10-23)
201 000
S sy = 0.45 = 130 455 psi
0.0800.145 α = S sy 130 455
= = 108 713 psi
n s 1.2
β = 8(1 + ξ)F máx 8(1 + 0.15)20
= = 9 151.4 psi
πd 2 π(0.080 2 )