Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 4 Deflexión y rigidez 191
tracción y los frenos. Dicho equipo está distribuido de manera tan uniforme como es posible en el claro
entre los travesaños. En forma aproximada, la carga se considera como uniforme entre los travesaños y
simplemente apoyada. Como las cubiertas que protegen el equipo de las condiciones ambientales cuenta
con muchas puertas de acceso rectangulares, que se producen en masa, es importante que la estructura
de la cubierta esté a nivel y a plomo, además que se apoye en una plataforma plana. También debe tomarse
en cuenta la estética. La viga del centro tiene un segundo momento de área de I = 5 450 pulg 4 ,
los travesaños tienen una separación de 36 pies y la carga de la plataforma es de 5 000 lbf/ft.
a) ¿Cuál es la comba de la curva con que se debe construir la plataforma con el objeto de que la locomotora
lista para el servicio cuente con una plataforma plana?
b) ¿Qué ecuación formularía para localizar los puntos en la curva del inciso a)?
4-23 El diseñador de un eje generalmente enfrenta una restricción en la pendiente, impuesta por los cojinetes
que se utilizan. Dicho límite se denotará por ξ. Si el eje que se muestra en la figura debe tener un
diámetro uniforme d, excepto en la ubicación del montaje de los cojinetes, se aproxima como una viga
uniforme con apoyos simples. Demuestre que los diámetros mínimos que cumplen con la restricción de
la pendiente en los cojinetes de la izquierda y de la derecha son, respectivamente.
d L = 32Fb(l2 − b 2 )
3π Elξ
1/4
d R = 32Fa(l2 − a 2 )
3π Elξ
1/4
a
F
b
Problema 4-23
θ
y
F
l
x
4-24 Un eje se va a diseñar de tal manera que se apoye en cojinetes de rodillos. La geometría básica se
muestra en la figura. La pendiente permisible en el cojinete es de 0.001 mm/mm sin afectar la vida del
cojinete. En el caso de un factor de diseño de 1.28, ¿qué diámetro uniforme del eje soportará la carga de
3.5 kN a 100 mm del cojinete izquierdo, sin afectar su vida? Sea E = 207 GPa.
Problema 4-24
Dimensiones en milímetros.
100
F = 3.5 kN
150
d
250
4-25 Determine la deflexión máxima del eje del problema 4-24.
4-26 Para el eje de la figura, sea a 1 = 4 pulg, b 1 = 12 pulg, a 2 = 10 pulg, F 1 = 100 lbf, F 2 = 300 lbf y E =
30 Mpsi. El eje debe dimensionarse de tal forma que la pendiente máxima en cualquier cojinete A o B
no sobrepase 0.001 rad. Determine un diámetro adecuado d.