Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 11 Cojinetes de contacto rodante 583
Confiabilidad del cojinete
La ecuación (11-6) se resuelve para la confiabilidad R D en términos de C 10 , la clasificación
básica de carga dinámica del cojinete seleccionado:
⎛
a b
a ⎧⎪ f F D
⎨ x D − x 0
⎫⎪ ⎞ R = exp ⎜
⎝ − C ⎬ ⎟
10
⎟⎟⎠
(11-18)
⎪ θ − x ⎩ 0 ⎪ ⎭
La ecuación (11-7) se resuelve de la misma manera para R D :
⎧
R = . ⎪⎨
1 −
⎪⎩
x D
a f F D
C 10
θ − x 0
a
b
− x 0
⎫⎪ ⎬
⎪ ⎭
R ≥ 0.90 (11-19)
EJEMPLO 11-9
En el ejemplo 11-3, la clasificación de carga mínima requerida para una confiabilidad de
99%, para x D = L/L 10 = 540, es C 10 = 6 671 lbf = 29.7 kN. De la tabla 11-2, un cojinete
de bolas de ranura profunda serie 02-40 mm podría satisfacer el requerimiento. Si el diámetro
de la aplicación tuviese que ser de 70 mm o mayor (al seleccionar un cojinete de bolas de
ranura profunda serie 02-70 mm), ¿cuál sería la confiabilidad resultante?
Solución De la tabla 11-2, para un cojinete de bolas de ranura profunda serie 02-70 mm, C 10 = 61.8
kN = 13 888 lbf. Haciendo uso de la ecuación (11-9) y recordando del ejemplo 11-3 que
a f = 1.2, F D = 413 lbf, x 0 = 0.02, (θ – x 0 ) = 4.439 y b = 1.489, se tiene que
⎧
Respuesta
R = . ⎪⎨ 540 1.2(413)
⎫
3
1.489
− 0.02
13 888
⎪⎬
1 −
= 0.999 965
4.439
⎪⎩
⎪⎭
lo que, como se esperaba, es mucho mayor que 0.99 del ejemplo 11-3.
En cojinetes de rodillos cónicos u otros cojinetes que usan una distribución de Weibull
con dos parámetros, la ecuación (11-18) se convierte, para x 0 = 0, θ = 4.48, b = 3 2, en
R = exp −
= exp −
y la ecuación (11-19) se convierte en
x D
θ(C 10 /[a f F D ]) a
3/2
x D
4.48 f T f v (C 10 /[a f F D ]) 10/3
b
(11-20)
R . = 1 −
x D
θ[C 10 /(a f F D )] a
b
= 1 −
3/2
x D
4.48 f T f v [C 10 /(a f F D )] 10/3
(11-21)