Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 5 Fallas resultantes de carga estática 233
Figura 5-23
Modos de propagación de
grieta.
Modo I Modo II Modo III
Modos de grieta y factor de intensidad del esfuerzo
Existen tres modos de la propagación de la grieta, como se muestra en la figura 5-23. Un
campo de esfuerzo en tensión da lugar al modo I, el modo de propagación de la grieta en
apertura, como se muestra en la figura 5-23a. En la práctica, éste es el modo más común. El
modo II es el de deslizamiento, que se debe a la cortante en el plano, que puede verse en la
figura 5-23b. El modo III es el de desprendimiento, el cual surge de una cortante fuera del
plano, como se muestra en la figura 5-23c. También pueden ocurrir combinaciones de estos
modos. Como el modo I es el más común e importante, en el resto de esta sección se considerará
sólo dicho modo.
Considere una grieta de modo I de longitud 2a en la placa infinita de la figura 5-24. Utilizando
funciones de esfuerzo complejas, se ha demostrado que el campo de esfuerzo sobre
un elemento dx dy en la vecindad de la punta de la grieta está dado por
σ x = σ
σ y = σ
τ xy = σ
a
2r cos θ 2 1 − sen θ 2 sen 3θ 2
a
2r cos θ 2 1 + sen θ 2 sen 3θ 2
a
2r sen θ 2 cos θ 2 cos 3θ 2
(5-34a)
(5-34b)
(5-34c)
σ z =
0 (para el esfuerzo plano)
ν(σ x + σ y ) (para la deformación plana)
(5-34d)
Figura 5-24
Modelo de grieta de modo I.
y
σ
r
dx
dy
θ
x
a
σ