Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 6 Fallas por fatiga resultantes de carga variable 327
Tabla 6-15
Parámetros de
Heywood de √a̅ y
coeficientes de variación
C Kf para aceros
√ √ √
a( pulg), a( mm) ,
Tipo de muesca S ut en kpsi S ut en MPa
Coeficiente de
variación C Kf
Agujero transversal 5/S ut 174/S ut 0.10
Hombro 4/S ut 139/S ut 0.11
Ranura 3/S ut 104/S ut 0.15
los parámetros estadísticos del factor de concentración del esfuerzo a la fatiga K f con los de
la sensibilidad a la muesca q. Se deriva que
donde C = C Kf y
q = LN
¯ K f − 1
K t − 1 ,
q ¯ =
σˆ
q =
C q =
¯ K f − 1
K t − 1
C ¯ K f
K t − 1
C ¯ K f
¯K f − 1
C ¯K f
K t − 1
(6-77)
El factor de concentración de esfuerzo a la fatiga K f se ha investigado más en Inglaterra
que en Estados Unidos. Para K¯f , considere una ecuación de Neuber modificada (según Heywood
33 ), donde el factor de concentración del esfuerzo a la fatiga está dado por
¯ K f =
K t
1 + 2(K t − 1)
K t
√ a
√ r
(6-78)
donde los valores de √ a y C Kf para aceros con agujeros transversales, hombros y ranuras
se especifican en la tabla 6-15. Una vez que se describe K f , q también se puede cuantificar
mediante el conjunto de ecuaciones (6-77).
La ecuación modificada de Neuber proporciona el factor de concentración de esfuerzo a
la fatiga como
K f = ¯K f LN 1, C K f (6-79)
33 R. B. Heywood, Designing Against Fatigue, Chapman & Hall, Londres, 1962.
EJEMPLO 6-18 Estime K f y q del eje de acero del ejemplo 6-6, p. 288.
Solución
En el ejemplo 6-6 se encontró que un eje de acero con S ut = 69 MPa y un hombro con filete de
3 mm tenía un factor de concentración del esfuerzo teórico de K t 1.65. De la tabla 6-15
√ a =
139
S ut
= 139
690 = 0.2014√ mm