Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

416 PARTE TRES Diseño de elementos mecánicos
Figura 8-16
Gráfica adimensional de la
rigidez contra la relación de
aspecto de los elementos de
una unión con pernos, donde
se muestra la precisión relativa
de los métodos de Rotscher,
Mischke y Motosh, comparada
con un análisis del
elemento finito (AEF) que realizaron
Wileman, Choudury
y Green.
Rigidez adimensional, k m ⁄Ed
3.4
3.2
3.0
2.8
2.6
2.4
2.2
2.0
1.8
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9
Proporción dimensional, d⁄l
AEF Rotscher Mischke 45° Mischke 30° Motosh
Tabla 8-8
Parámetros de la rigidez
de varios materiales †
† Fuente: J. Wileman, M.
Choudury e I. Green,
“Computation of Member
Stiffness in Bolted
Connections”, en Trans. ASME,
J. Mech. Design, vol. 113,
diciembre de 1991, pp. 432-
437.
Material Relación Módulo de elasticidad,
usado de Poisson GPa Mpsi A B
Acero 0.291 207 30.0 0.787 15 0.628 73
Aluminio 0.334 71 10.3 0.796 70 0.638 16
Cobre 0.326 119 17.3 0.795 68 0.635 53
Hierro fundido gris 0.211 100 14.5 0.778 71 0.616 16
Expresión general 0.789 52 0.629 14
EJEMPLO 8-2
Solución
Dos placas de acero de 1 2 pulg de espesor con un módulo de elasticidad de 30(106 ) psi están
sujetas mediante pernos con arandela UNC SAE grado 5 de 1 2
pulg de diámetro, con una
arandela de 0.095 pulg de espesor debajo de la tuerca. Determine la relación del resorte
del elemento k m usando el método de los troncos cónicos y compare el resultado con el del
método de ajuste de la curva del análisis del elemento finito de Wileman y otros.
El agarre es 0.5 + 0.5 + 0.095 = 1.095 pulg. Mediante la ecuación (8-22) con l = 1.095 y
d = 0.5 pulg, se tiene
0.5774π30(10 6 )0.5
k m =
2ln 5 0.5774(1.095)+0.5(0.5)
0.5774(1.095)+2.5(0.5)
= 15.97(10 6 ) lbf/pulg