Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 8 Tornillos, sujetadores y diseño de uniones no permanentes 411
Figura 8-13
P
P
Conexión con perno cargada
a tensión por las fuerzas
P. Note el empleo de dos
arandelas. Aquí se utilizó
un método convencional
simplificado para representar
la rosca del perno. Observe
cómo la parte roscada se
adentra en el cuerpo de
la unión, lo cual es usual y
deseable. El agarre de la
conexión es l.
P
P
l
Figura 8-14
Vista en sección de un recipiente
a presión cilíndrico. Se
emplean tornillos de cabeza
hexagonal para sujetar la
cabeza del cilindro al cuerpo.
Observe el uso de un sello. El
agarre efectivo de la conexión
es l (vea la tabla 8-7).
l'
En la figura 8-13 se ilustra una sección en corte a través de una unión atornillada en
tensión. Note el espacio de holgura que proporcionan los agujeros de los pernos. Asimismo,
observe cómo los hilos de los pernos se extienden hacia el cuerpo de la conexión.
Como se mencionó con anterioridad, el propósito del perno consiste en sujetar dos o
más partes. Apretando la tuerca se estira el perno, y de esta manera se produce la fuerza
de sujeción, que se llama pre-tensión o precarga del perno. Existe en la conexión después de
que la tuerca se apretó en forma apropiada, sin importar si se ejerce o no la fuerza externa
de tensión P.
Por supuesto, como los miembros se están sujetando, la fuerza de sujeción que produce
tensión en el perno induce compresión en los elementos.
En la figura 8-14 se muestra otra conexión sometida a tensión. En la unión se usan tornillos
de cabeza roscados en uno de los elementos. Un método alternativo a este problema (de
no emplear una tuerca) sería utilizar birlos, que es una varilla roscada en ambos extremos. El
birlo primero se atornilla en el elemento inferior; luego, el elemento superior se posiciona y
se sujeta con arandelas y tuercas endurecidas. Los birlos se consideran como permanentes,
por lo cual la unión se desensambla con sólo quitar la tuerca y la arandela. De esta manera, la
parte roscada del elemento inferior no se daña al reutilizar las roscas.
La relación del resorte es un límite según se expresa en la ecuación (4-1). En el caso de
un elemento elástico como un tornillo, como se indicó en la ecuación (4-2), es la relación
entre la fuerza aplicada al elemento y la deflexión que se produce por esa fuerza. Se emplea
la ecuación (4-4) y los resultados del problema 4-1 para determinar la constante de rigidez de
un sujetador en cualquier conexión atornillada.
El agarre l de una conexión consiste en el espesor total del material sujetado. En la figura
8-13 el agarre es la suma de los espesores de ambos elementos y ambas arandelas. En la
figura 8-14 el agarre efectivo se presenta en la tabla 8-7.
La rigidez de la parte de un perno o de un tornillo dentro de la zona de sujeción en general
consistirá en dos partes, la de la parte del cuerpo sin rosca y la de la parte roscada. Así, la