Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

876 PARTE TRES Diseño de elementos mecánicos
Figura 17-13
Tensiones y pares de torsión
en banda metálica.
D 2
F 1
F 2
D 1
D1 T L
T M
T M
a) b)
donde
E = módulo de Young
t = espesor de la banda
ν = relación de Poisson
D = diámetro de la polea
Los esfuerzos de tensión (σ) 1 y (σ) 2 impuestos por las tensiones de la banda F 1 y F 2 son
(σ) 1 = F 1 /(bt) y (σ) 2 = F 2 /(bt)
El esfuerzo de tensión mayor está dado por (σ b ) 1 + F 1 /(bt) y el menor por (σ b ) 2 + F 2 /(bt).
Durante una pasada de la banda aparecen ambos niveles de esfuerzo.
Aunque las bandas tienen geometría simple, no se emplea el método de Marin porque
la condición de la soldadura a tope (para formar la espira) no se conoce con precisión y el
ensayo de muestras resulta difícil. Las bandas se hacen funcionar hasta que se muestren fallas
en dos poleas de igual tamaño. Se obtiene información respecto de la vida en fatiga, como se
muestra en la tabla 17-6. En las tablas 17-7 y 17-8 se proporciona información adicional.
En la tabla 17-6 se proporcionan las vidas esperadas de una banda metálica de acero
inoxidable. Mediante la ecuación (17-14) con E = 28 Mpsi y ν = 0.29, los esfuerzos
de flexión correspondientes a las cuatro anotaciones de la tabla son 48 914, 76 428, 91 805 y
152 855 psi. Mediante una transformación de logaritmo natural en el esfuerzo y las pasadas
se demuestra que la línea de regresión (r = −0.96) resulta ser
donde N p es el número de pasadas de la banda.
σ = 14 169 982N −0.407 = 14.17(10 6 )N −0.407
p (17-15)
Tabla 17-6
Vida de la banda para
transmisiones de fricción
de acero inoxidable*
D
t
Pasadas
de la banda
625 ≥ 10 6
400 0.500 ⋅ 10 6
333 0.165 ⋅ 10 6
200 0.085 ⋅ 10 6
*Datos cortesía de Belt Technologies, Agawam,
Mass.