Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

6-13 Resistencia a la fatiga por torsión
bajo esfuerzos fluctuantes
CAPÍTULO 6 Fallas por fatiga resultantes de carga variable 309
Extensos ensayos realizados por Smith 23 proporcionan algunos resultados muy interesantes
sobre la fatiga por torsión pulsante. El primer resultado de Smith, basado en 72 ensayos, demuestra
que la existencia de un esfuerzo uniforme torsional no mayor que la resistencia a la
fluencia en torsión no tiene efecto en el límite de resistencia a la fatiga torsional, a condición
de que el material sea dúctil, pulido, libre de mellas y cilíndrico.
El segundo resultado de Smith se aplica a materiales con esfuerzos concentrados, muescas
o imperfecciones superficiales. En este caso, determina que el límite de fatiga por torsión
disminuye en forma monótona con el esfuerzo por torsión constante. Como la gran mayoría
de las partes tienen superficies con algunas imperfecciones, este resultado indica que son
útiles la aproximación de Gerber, la de ASME-elíptica y otras. Joerres, de Associated Spring-
Barnes Group, confirma los resultados de Smith y recomienda el uso de la relación de Goodman
modificada para torsión pulsante. Al construir el diagrama de Goodman, Joerres utiliza
S su = 0.67S ut (6-54)
Asimismo, del capítulo 5, S sy = 0.577 S yt , de acuerdo con el criterio de la energía de distorsión,
y el factor de carga media k c está dado por la ecuación (6-26), o 0.577. Este tema se
desarrolla en el capítulo 10.
6-14 Combinaciones de modos de carga
Puede resultar útil pensar en los problemas de fatiga en tres categorías:
• Cargas simples completamente reversibles
• Cargas simples fluctuantes
• Combinaciones de modos de carga
La categoría más simple es la de un esfuerzo sencillo completamente reversible que se
maneja con el diagrama S-N, que relaciona el esfuerzo alternante con la vida. Aquí se permite
sólo un tipo de carga, y el esfuerzo medio debe ser cero. La siguiente categoría, que incorpora
cargas fluctuantes generales, utiliza un criterio para relacionar el esfuerzo medio y el
esfuerzo alternante (Goodman modificado, Gerber, ASME-elíptica o Soderberg). De nuevo,
sólo se permite un tipo de carga a la vez. La tercera categoría, que se desarrollará en esta sección,
involucra casos donde existen combinaciones de diferentes tipos de carga, como cargas
flexionantes, torsionales y axiales.
En la sección 6-9 se analizó que se necesita un factor de carga k c para obtener el límite de
resistencia a la fatiga y de aquí que el resultado depende de que la carga sea axial, de flexión
o de torsión. En esta sección se desea responder una interesante pregunta: “¿Cómo se procede
cuando la carga es una mezcla de cargas, digamos axial, de flexión y de torsión?” Este tipo
de carga introduce algunas complicaciones en las que pueden existir esfuerzos normales y
axiales combinados cada uno con valores medios y alternantes, y varios de los factores usados
para determinar el límite de resistencia a la fatiga dependen del tipo de carga. También pueden
existir múltiples concentradores de esfuerzos, uno para cada modo de carga. El problema de
cómo tratar con esfuerzos combinados se encontró mientras se desarrollaban las teorías de falla
estática. La teoría de falla por energía de distorsión probó ser un método satisfactorio para
23 James O. Smith, “The Effects of Range of Stress on the Fatigue Strength of Metals”, en Univ. of Ill. Eng. Exp.
Sta. Bull. 334, 1942.