Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 14 Engranes rectos y helicoidales 749
Sin coronar, ecuación (14-30): C mc = 1,
Ecuación (14-32): C pf = 1.5/[10(1.7)] − 0.0375 + 0.0125(1.5) = 0.0695
Cojinetes inmediatamente adyacentes, ecuación (14-33): C pm = 1
Unidades comerciales de engranes cerradas (figura 14-11): C ma = 0.15
Ecuación (14-35): C e = 1
De este modo,
K m = 1 + C mc (C pf C pm + C ma C e )=1 +(1)[0.0695(1)+0.15(1)] = 1.22
Bajo el supuesto de engranes de espesor constante, el factor de espesor del aro K B = 1. La
relación de velocidad es m G = N G /N P = 52/17 = 3.059. Los factores de ciclo de la carga dados
en el planteamiento del problema, con N(piñón) = 10 8 ciclos y N(engrane) = 10 8 /m G =
10 8 /3.059 ciclos, son
(Y N ) P = 1.3558(10 8 ) −0.0178 = 0.977
(Y N ) G = 1.3558(10 8 /3.059) −0.0178 = 0.996
De la tabla 14.10, con una confiabilidad de 0.9, K R = 0.85. De la figura 14-18, los factores
de temperatura y de condición superficial son K T = 1 y C f = 1. De la ecuación (14-23), con
m N = 1 para engranes rectos,
I = cos 20◦ sen 20 ◦
2
3.059
3.059 + 1 = 0.121
De la tabla 14-8, C p = 2 300 √p̅si.
Acto seguido, se necesitan los términos de las ecuaciones de resistencia a la fatiga de
engranes. De la tabla 14-3, en el caso del acero de grado 1 con H BP = 240 y H BG = 200, se
utiliza la figura 14-2, lo que proporciona
(S t ) P = 77.3(240)+12 800 = 31 350 psi
(S t ) G = 77.3(200)+12 800 = 28 260 psi
De manera semejante, de la tabla 14-6, se utiliza la figura 14-5, lo que da
De la figura 14-15,
(S c ) P = 322(240)+29 100 = 106 400 psi
(S c ) G = 322(200)+29 100 = 93 500 psi
(Z N ) P = 1.4488(10 8 ) −0.023 = 0.948
(Z N ) G = 1.4488(10 8 /3.059) −0.023 = 0.973
Por el factor de relación de dureza C H , la relación de dureza es H BP /H BG = 240/200 = 1.2. De
este modo, de la sección 14-12,
En consecuencia, de la ecuación (14-36),
A = 8.98(10 −3 )(H BP /H BG )−8.29(10 −3 )
= 8.98(10 −3 )(1.2)−8.29(10 −3 )=0.002 49
C H = 1 + 0.002 49(3.059 − 1) =1.005