Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

CAPÍTULO 11 Cojinetes de contacto rodante 557
La desviación estándar de la vida adimensional está dada por la ecuación (20-29):
1/2
Respuesta ˆσ x =(θ − x 0 ) 1 + 2 b
− 2 1 + 1 b
= 4.439 1 + 2
1.483
− 2 1 + 1
1.483
El coeficiente de variación de la vida adimensional se consigue con
1/2
= 2.753
Respuesta
C x = ˆσ x
μ x
= 2.753
4.033 = 0.683
11-5 Relación carga-vida-confiabilidad
Éste es el problema del diseñador. La carga deseada no es la carga de ensayo o la carga del catálogo
del fabricante. La velocidad deseada es diferente a la velocidad de ensayo del proveedor
y la expectativa de confiabilidad es mucho mayor que 0.90, que acompaña la anotación
del catálogo. En la figura 11-5 se muestra la situación. La información del catálogo se grafica
como el punto A, cuyas coordenadas son (los logaritmos de) C 10 y x 10 = L 10 /L 10 = 1, un punto
en el contorno de confiabilidad 0.90. El punto de diseño está en D, con las coordenadas (los
logaritmos de) F D y x D , un punto que está en el contorno de confiabilidad R = R D . El diseñador
se debe mover desde el punto D hasta el punto A, a través del punto B, del modo siguiente.
A lo largo del contorno de confiabilidad constante (BD), se aplica la ecuación (11-2):
de donde
F B x 1/a
B
= F D x 1/a
D
F B = F D
1/a
x D
x B
(a)
A lo largo de una línea de carga constante (AB) se aplica la ecuación (11-4):
R D = exp − x B − x 0
θ − x 0
b
Despejando para X B obtenemos
x B = x 0 +(θ − x 0 ) ln 1
R D
1/b
Ahora se sustituye esto en la ecuación (a) para obtener
F B = F D
Sin embargo, F B = C 10 , de modo que
1/a
1/a
x D
x D
= F D
x B x 0 +(θ − x 0 )(ln 1/R D ) 1/b
C 10 = F D
1/a
x D
x 0 +(θ − x 0 )(ln 1) R D ) 1/b
(11-6)