Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

36 PARTE UNO Fundamentos
EJEMPLO 2-1 Un acero AISI 1018 recocido (vea la tabla A-22) tiene S y = 32.0 kpsi, S u = 49.5 kpsi, σ f =
91.1 kpsi, σ 0 = 90 kpsi, m = 0.25 y ε f = 1.05 pulg/pulg. Calcule los nuevos valores de las
resistencias, si el material se trabaja en frío un 15 por ciento.
Solución
De la ecuación (2-12) se sabe que la deformación unitaria verdadera que corresponde a la
resistencia última está dada por
La relación A 0 /A i es, de la ecuación (2-9),
ε u = m = 0.25
A 0
A i
= 1
1 − W = 1
1 − 0.15 = 1.176
La deformación unitaria verdadera que corresponde a un trabajo en frío de 15 por ciento se
obtiene mediante la ecuación (2-13). Así,
ε i = ln A 0
A i
= ln 1.176 = 0.1625
Como ε i < ε u se aplican las ecuaciones (2-14) y (2-15). Por lo tanto,
Respuesta S y = σ 0 ε m i = 90(0.1625) 0.25 = 57.1 kpsi
Respuesta S u = S u
1 − W = 49.5 = 58.2 kpsi
1 − 0.15
2-4 Dureza
La resistencia de un material a la penetración por una herramienta con punta se llama dureza.
Aunque hay muchos sistemas para medir la dureza, aquí sólo se considerarán los dos de
mayor uso.
Las pruebas de dureza Rockwell se describen en la norma ASTM E-18 y las mediciones
se realizan de manera rápida y fácil, se pueden reproducir con facilidad y la máquina de ensayo
se utiliza fácilmente. En realidad, el número de dureza se lee en forma directa en una
carátula. Las escalas de dureza Rockwell se designan como A, B, C, …, etc. Los penetradores
se describen como un diamante, una bola con un diámetro de 1 16
de pulgada, y un diamante
de las escalas A, B y C, respectivamente. La carga que se aplica es de 60, 100 o 150 kg. Así,
la escala Rockwell B, designada R B , usa una carga de 100 kg y un penetrador del número 2,
que es una bola con un diámetro de 1 16 de pulgada. La escala Rockwell C, R C tiene un cono de
diamante, que es el penetrador número 1 y una carga de 150 kg. Los números de dureza determinados
de esta forma son relativos. Por lo tanto, una dureza R C = 50 sólo tiene significado
con relación a otro número de dureza que usa la misma escala.
La dureza Brinell es otra prueba de utilización muy general. En la prueba, la herramienta
de penetración con la cual se aplica la fuerza es una bola y el número de dureza H B se determina
como el número que es igual a la carga aplicada dividida entre el área superficial esférica
de la huella. De esta forma, las unidades de H B son las mismas que las de la prueba, aunque
rara vez se emplean. La prueba de dureza Brinell toma más tiempo en realizarse, puesto que
H B debe calcularse a partir de los datos de la prueba. La ventaja principal de ambos métodos
reside en que en la mayoría de los casos son no destructivos. Los dos son empíricos y están
relacionados de manera directa con la resistencia última del material que se prueba. Lo ante-