Diseño en ingenieria mecanica de Shigley

606 PARTE TRES Diseño de elementos mecánicos
Figura 12-8
Curvas aproximadas de la
distribución de la presión,
obtenidas por Tower.
p máx
p = 0
N
l = 6 pulg
d = 4 pulg
cidad. La teoría matemática actual de lubricación se basa en el trabajo de Reynolds derivado
del experimento de Tower. 4 La ecuación diferencial original, desarrollada por Reynolds, se
empleó para explicar los resultados de Tower. La solución es un problema difícil que ha interesado
a muchos investigadores desde entonces, y aún es el punto de partida para los estudios
de lubricación.
Reynolds imaginó que el lubricante se adhería a ambas superficies y que la superficie
móvil lo jalaba hacia un espacio cuñeiforme con estrechamiento progresivo, para crear una
presión en el fluido o en la película, de intensidad suficiente para soportar la carga del cojinete.
Uno de los más importantes supuestos simplificadores se originó gracias a la observación
de Reynolds, según la cual las películas de fluido eran tan delgadas, en comparación con el
radio del cojinete, que la curvatura se podría ignorar. Esta observación le permitió reemplazar
el cojinete parcial curvo por un cojinete plano, llamado cojinete plano de corredera. Otros
supuestos fueron:
1 El lubricante obedece al efecto viscoso de Newton, ecuación (12-1).
2 Se debe hacer caso omiso a las fuerzas debidas a la inercia del lubricante.
3 Se supone que el lubricante es incompresible.
4 Se considera que la viscosidad es constante en toda la película.
5 La presión no varía en la dirección axial.
En la figura 12-9a se exhibe un muñón que gira en la dirección de las manecillas del
reloj, soportado por una película de lubricante de espesor variable h sobre un cojinete parcial
fijo. Se especifica que el muñón tiene una velocidad superficial constante U. Mediante el
supuesto de Reynolds, que hace referencia a que la curvatura se puede pasar por alto, se establece
un sistema de referencia xyz, que obedece a la regla de la mano derecha, para el cojinete
estacionario. Ahora se hacen los siguientes supuestos adicionales:
6 El buje y el muñón se extienden de manera infinita en la dirección z, lo que significa
que no puede haber flujo de lubricante en dicha dirección.
7 La presión en la película es constante en la dirección y. En consecuencia, la presión
sólo depende de la coordenada x.
8 La velocidad de cualquier partícula del lubricante en la película sólo depende de las
coordenadas x y y.
A continuación se selecciona un elemento de lubricante de la película (figura l2-9a) de
dimensiones dx, dy y dz y se calculan las fuerzas que actúan en los lados de este elemento.
Como se puede apreciar en la figura 12-9b, las fuerzas normales, debidas a la presión, actúan
sobre las caras derecha e izquierda del elemento, y las fuerzas cortantes, debidas a la visco-
4 Osborne Reynolds, “Theory of Lubrication, Part I”, Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1886.